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        1. 已知復(fù)數(shù)乘法(x+yi)(cosθ+isinθ)(x,y∈R,i為虛數(shù)單位)的幾何意義是將復(fù)數(shù)x+yi在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)(x,y)繞原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ角,則將點(diǎn)(6,4)繞原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
          π
          3
          得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為
          (3-2
          3
          ,2+3
          3
          )
          (3-2
          3
          ,2+3
          3
          )
          分析:根據(jù)復(fù)數(shù)乘法(x+yi)(cosθ+isinθ)(x,y∈R,i為虛數(shù)單位)的幾何意義是將復(fù)數(shù)x+yi在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)(x,y)繞原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ角,即可得所求點(diǎn)的坐標(biāo).
          解答:解:復(fù)數(shù)乘法(x+yi)(cosθ+isinθ)(x,y∈R,i為虛數(shù)單位)的幾何意義是將復(fù)數(shù)x+yi在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)(x,y)繞原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ角,
          則將點(diǎn)(6,4)繞原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
          π
          3
          得到的點(diǎn)的對應(yīng)的復(fù)數(shù)為:
          (6+4i)(cos
          π
          3
          +isin
          π
          3
          )=(6+4i)(
          1
          2
          +
          3
          2
          i)=3-2
          3
          +i(2+3
          3
          )

          ∴得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (3-2
          3
          ,2+3
          3
          )

          故答案為:(3-2
          3
          ,2+3
          3
          )
          點(diǎn)評:考查點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)問題;根據(jù)復(fù)數(shù)乘法的棣莫弗公式是解決本題的關(guān)鍵.
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知復(fù)數(shù)乘法(x+yi)(cosθ+isinθ)(x,y∈R,i為虛數(shù)單位)的幾何意義是將復(fù)數(shù)x+yi在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)(x,y)繞原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ角,則將點(diǎn)(6,4)繞原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
          π
          3
          得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為______.

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