日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 精英家教網(wǎng)把邊長為6的等邊三角形鐵皮剪去三個(gè)相同的四邊形(如圖陰影部分)后,用剩余部分做成一個(gè)無蓋的正三棱柱形容器(不計(jì)接縫),設(shè)容器的高為x,容積為V(x).
          (1)寫出函數(shù)V(x)的解析式,并求出函數(shù)的定義域;
          (2)求當(dāng)x為多少時(shí),容器的容積最大?并求出最大容積.
          分析:(1)由已知中容器的高為x,正三棱柱形容器的底邊長為(6-2
          3
          x)
          ,我們計(jì)算出棱柱的底面面積代入棱柱體積公式,即可求出函數(shù)V(x)的解析式,并根據(jù)高和底面邊長均為正和,可以得到函數(shù)的解析式.
          (2)由(1)的中的解析式,我們求出函數(shù)導(dǎo)函數(shù)的解析式,利用導(dǎo)數(shù)法,求出函數(shù)的極值點(diǎn),分析函數(shù)的單調(diào)性,即可得到當(dāng)x為多少時(shí),容器的容積最大,代入即可得到最大容積.
          解答:解:(1)因?yàn)槿萜鞯母邽閤,則做成的正三棱柱形容器的底邊長為(6-2
          3
          x)
          (1分).
          V(x)=
          3
          4
          (6-2
          3
          x)2x
          (4分)
          函數(shù)的定義域?yàn)?span id="jgvqva0" class="MathJye">(0,
          3
          )(5分)
          (2)實(shí)際問題歸結(jié)為求函數(shù)V(x)在區(qū)間(0,
          3
          )
          上的最大值點(diǎn).先求V(x)的極值點(diǎn).
          在開區(qū)間(0,
          3
          )
          內(nèi),V′(x)=9
          3
          x2-36x+9
          3
          (7分)
          令V′(x)=0,即令9
          3
          x2-36x+9
          3
          =0
          ,解得x1=
          3
          3
          ,x2=
          3
          (舍去)

          因?yàn)?span id="a0xorva" class="MathJye">x1=
          3
          3
          在區(qū)間(0,
          3
          )
          內(nèi),x1可能是極值點(diǎn).當(dāng)0<x<x1時(shí),V′(x)>0;
          當(dāng)x1<x<
          3
          時(shí),V′(x)<0.(9分)
          因此x1是極大值點(diǎn),且在區(qū)間(0,
          3
          )
          內(nèi),x1是唯一的極值點(diǎn),
          所以x=x1=
          3
          3
          是V(x)的最大值點(diǎn),并且最大值 f(
          3
          3
          )=4

          即當(dāng)正三棱柱形容器高為
          3
          3
          時(shí),容器的容積最大為4.
          點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用,其中解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知求出棱柱的底面面積和高,進(jìn)而求出函數(shù)的解析式,建立數(shù)學(xué)模型.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          把邊長為6的等邊三角形鐵皮剪去三個(gè)相同的四邊形(如圖陰影部分)后,用剩余部分做成一個(gè)無蓋的正三棱柱形容器(不計(jì)接縫),設(shè)容器的高為x,容積為V(x).
          (1)寫出函數(shù)V(x)的解析式,并求出函數(shù)的定義域;
          (2)求當(dāng)x為多少時(shí),容器的容積最大?并求出最大容積.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年湖北省黃岡市英山縣長沖高級(jí)中學(xué)高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          把邊長為6的等邊三角形鐵皮剪去三個(gè)相同的四邊形(如圖陰影部分)后,用剩余部分做成一個(gè)無蓋的正三棱柱形容器(不計(jì)接縫),設(shè)容器的高為x,容積為V(x).
          (1)寫出函數(shù)V(x)的解析式,并求出函數(shù)的定義域;
          (2)求當(dāng)x為多少時(shí),容器的容積最大?并求出最大容積.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008-2009學(xué)年北京市海淀區(qū)高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          把邊長為6的等邊三角形鐵皮剪去三個(gè)相同的四邊形(如圖陰影部分)后,用剩余部分做成一個(gè)無蓋的正三棱柱形容器(不計(jì)接縫),設(shè)容器的高為x,容積為V(x).
          (1)寫出函數(shù)V(x)的解析式,并求出函數(shù)的定義域;
          (2)求當(dāng)x為多少時(shí),容器的容積最大?并求出最大容積.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年河北省邯鄲市武安三中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

          把邊長為6的等邊三角形鐵皮剪去三個(gè)相同的四邊形(如圖陰影部分)后,用剩余部分做成一個(gè)無蓋的正三棱柱形容器(不計(jì)接縫),設(shè)容器的高為x,容積為V(x).
          (1)寫出函數(shù)V(x)的解析式,并求出函數(shù)的定義域;
          (2)求當(dāng)x為多少時(shí),容器的容積最大?并求出最大容積.

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊(cè)答案