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          【題目】函數(shù).
          （Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求單調(diào)遞減區(qū)間和極值（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）；
          （Ⅱ）若對任意，恒成立.求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）的單調(diào)遞減區(qū)間為，極小值為2，無極大值.（Ⅱ）
          【解析】分析：（Ⅰ）先利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出k的值，然后利用導(dǎo)數(shù)求該函數(shù)單調(diào)區(qū)間及其極值；
          （Ⅱ）由題意可知，函數(shù)f（x）-x在（0，+∞）上遞增，即該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)大于等于零在（0，+∞）恒成立，然后轉(zhuǎn)化為導(dǎo)函數(shù)的最值問題來解．
          詳解：
          （Ⅰ）由，知，.
          因?yàn)榍�在點(diǎn)處的切線與直線垂直，
          所以，即，得. 
          所以.
          當(dāng)時(shí)，，在單調(diào)遞減；
          當(dāng)時(shí)，，在單調(diào)遞增.
          所以當(dāng)時(shí)，有極小值，且極小值為.
          綜上，的單調(diào)遞減區(qū)間為，極小值為2，無極大值.
          （Ⅱ）因?yàn)閷θ我?/span>，恒成立
          所以對任意恒成立，
          令，
          則在單調(diào)遞減，
          所以在恒成立，
          所以恒成立.
          令，則.
          所以的取值范圍是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線與雙曲線；
          （1）當(dāng)為何值時(shí)，直線與雙曲線有一個(gè)交點(diǎn)；
          （2）直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)且以為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)，求值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)單調(diào)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，值域?yàn)?/span>，如果單調(diào)函數(shù)使得函數(shù)的值域也是，則稱函數(shù)是函數(shù)的一個(gè)“保值域函數(shù)”．已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)，函數(shù)與互為反函數(shù)，且是的一個(gè)“保值域函數(shù)”，是的一個(gè)“保值域函數(shù)”，則__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別為AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在側(cè)棱B1B上，且， .
          求證：（1）直線DE平面A1C1F；
          （2）平面B1DE⊥平面A1C1F.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在貫徹中共中央國務(wù)院關(guān)于精準(zhǔn)扶貧政策的過程中，某單位定點(diǎn)幫扶甲、乙兩個(gè)村各50戶貧困戶.為了做到精準(zhǔn)幫扶，工作組對這100戶村民的年收入情況、勞動(dòng)能力情況、子女受教育情況、危舊房情況、患病情況等進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果轉(zhuǎn)化為各戶的貧困指標(biāo)和，制成下圖，其中“”表示甲村貧困戶，“”表示乙村貧困戶.
          若，則認(rèn)定該戶為“絕對貧困戶”，若，則認(rèn)定該戶為“相對貧困戶”，若，則認(rèn)定該戶為“低收入戶”；
          若，則認(rèn)定該戶為“今年能脫貧戶”，否則為“今年不能脫貧戶”.
          （1）從甲村50戶中隨機(jī)選出一戶，求該戶為“今年不能脫貧的絕對貧困戶”的概率；
          （2）若從所有“今年不能脫貧的非絕對貧困戶”中選3戶，用表示所選3戶中乙村的戶數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          （3）試比較這100戶中，甲、乙兩村指標(biāo)的方差的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在上的函數(shù)滿足對于任意實(shí)數(shù)，都有，且當(dāng)時(shí)，，．
          （1）判斷的奇偶性并證明；
          （2）判斷的單調(diào)性，并求當(dāng)時(shí)，的最大值及最小值；
          （3）解關(guān)于的不等式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知.
          （1）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)存在與直線平行的切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）當(dāng)時(shí)，，若的最小值是，求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)命題p：實(shí)數(shù)滿足不等式；
          命題q：關(guān)于不等式對任意的恒成立．
          （1）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）若“”為假命題，“”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程是.
          （1）若直線與圓有公共點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)且與直線平行的直線交圓于兩點(diǎn)，求的值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案