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          某學(xué)校900名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/33/e/1dnhz3.png" style="vertical-align:middle;" />秒與秒之間，抽取其中50個(gè)樣本，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組，…，第五組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

          （1）若成績小于14秒認(rèn)為優(yōu)秀，求該樣本在這次百米測試中成績優(yōu)秀的人數(shù)；
          （2）請估計(jì)學(xué)校900名學(xué)生中，成績屬于第四組的人數(shù)；
          （3）請根據(jù)頻率分布直方圖，求樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（保留兩位小數(shù)）.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）3；（2）288；（3）、
          

          解析試題分析：每個(gè)小長方形的面積即為改組的頻率再根據(jù)公式可求得（1）、（2）中的問題。（3）眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，在頻率分布直方圖中眾數(shù)就是最高矩形的中點(diǎn)。中位數(shù)兩邊的直方圖的面積相等。直方圖的總面積為1.
          試題解析：（1）樣本在這次百米測試中成績優(yōu)秀的人數(shù)為；
          （2）學(xué)校900名學(xué)生中，成績屬于第四組的人數(shù)為；
          （3）由圖可知眾數(shù)落在第三組，所以眾數(shù)為，
          第一二組的頻率為，
          第一二三組的頻率為，所以中位數(shù)一定落在第三組，設(shè)中位數(shù)為x，則，解得
          考點(diǎn)：頻率分布直方圖
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          空氣質(zhì)量指數(shù)(單位:)表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量,這個(gè)值越高,就代表空氣污染越嚴(yán)重:
          日均濃度
           
           
           
           
           
           
           
          空氣質(zhì)量級(jí)別
                     		一級(jí)
                     		二級(jí)
                     		三級(jí)
                     		四級(jí)
                     		五級(jí)
                     		六級(jí)
           
          空氣質(zhì)量類別
                     		優(yōu)
                     		良
                     		輕度污染
                     		中度污染
                     		重度污染
                     		嚴(yán)重污染
           
          某市年月日—月日(天)對空氣質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行監(jiān)測,獲得數(shù)據(jù)后得到如下條形圖. 

          （1）估計(jì)該城市一個(gè)月內(nèi)空氣質(zhì)量類別為優(yōu)的概率；
          （2）從空氣質(zhì)量級(jí)別為三級(jí)和四級(jí)的數(shù)據(jù)中任取個(gè)，求恰好有一天空氣質(zhì)量類別為中度污染的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          北京市各級(jí)各類中小學(xué)每年都要進(jìn)行“學(xué)生體質(zhì)健康測試”，測試總成績滿分為分，規(guī)定測試成績在之間為體質(zhì)優(yōu)秀；在之間為體質(zhì)良好；在之間為體質(zhì)合格；在之間為體質(zhì)不合格．
          現(xiàn)從某校高三年級(jí)的名學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生體質(zhì)健康測試成績，其莖葉圖如下：

          （Ⅰ）試估計(jì)該校高三年級(jí)體質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；
          （Ⅱ）根據(jù)以上名學(xué)生體質(zhì)健康測試成績，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從體質(zhì)為優(yōu)秀和良好的學(xué)生中抽取名學(xué)生，再從這名學(xué)生中選出人．
          （�。┣笤谶x出的名學(xué)生中至少有名體質(zhì)為優(yōu)秀的概率；
          （ⅱ）求選出的名學(xué)生中體質(zhì)為優(yōu)秀的人數(shù)不少于體質(zhì)為良好的人數(shù)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某學(xué)校餐廳新推出A，B，C，D四款套餐，某一天四款套餐銷售情況的條形圖如下. 為了了解同學(xué)對新推出的四款套餐的評(píng)價(jià)，對每位同學(xué)都進(jìn)行了問卷調(diào)查，然后用分層抽樣的方法從調(diào)查問卷中抽取20份進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下面表格所示：
           
                     		滿意
                     		一般
                     		不滿意
           
          A套餐
                     		50%
                     		25%
                     		25%
           
          B套餐
                     		80%
                     		0
                     		20%
           
          C套餐
                     		50%
                     		50%
                     		0
           
          D套餐
                     		40%
                     		20%
                     		40%
           

          （Ⅰ）若同學(xué)甲選擇的是A款套餐，求甲的調(diào)查問卷被選中的概率；
          （Ⅱ）若想從調(diào)查問卷被選中且填寫不滿意的同學(xué)中再選出2人進(jìn)行面談，求這兩人中至少有一人選擇的是D款套餐的概率. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某園藝師用兩種不同的方法培育了一批珍貴樹苗，在樹苗3個(gè)月大的時(shí)候，隨機(jī)抽取甲、乙兩種方法培育的樹苗各10株，測量其高度，得到的莖葉圖如圖所示（單位：cm）.

          （Ⅰ）依莖葉圖判斷用哪種方法培育的樹苗的平均高度大？
          （Ⅱ）現(xiàn)從用兩種方法培育的高度不低于80cm的樹苗中隨機(jī)抽取兩株，求至少有一株是甲方法培育的概率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢問調(diào)查，將他們在某段高速公路的車速（km/t）分成六段：后得到如圖4的頻率分布直方圖．

          問：（1）求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值.（2）若從車速在的車輛中任抽取2輛，求抽出的2輛車中車速在的車輛數(shù)的分布列及其均值（即數(shù)學(xué)期望）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          空氣質(zhì)量指數(shù)(單位:)表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個(gè)值越高，代表空氣污染越嚴(yán)重．的濃度與空氣質(zhì)量類別的關(guān)系如下表所示：
          日均濃度
           
           
           
           
           
           
           
          空氣質(zhì)量類別
                     		優(yōu)
                     		良
                     		輕度污染
                     		中度污染
                     		重度污染
                     		嚴(yán)重污染
           
          從甲城市年月份的天中隨機(jī)抽取天的日均濃度指數(shù)數(shù)據(jù)莖葉圖如圖5所示．

          （1）試估計(jì)甲城市在年月份的天的空氣質(zhì)量類別為優(yōu)或良的天數(shù)；
          （2）在甲城市這個(gè)監(jiān)測數(shù)據(jù)中任取個(gè)，設(shè)為空氣質(zhì)量類別為優(yōu)或良的天數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）成都市為“市中學(xué)生知識(shí)競賽”進(jìn)行選拔性測試，且規(guī)定：成績大于或等于90分的有參賽資格，90分以下（不包括90分）的則被淘汰。若現(xiàn)有500人參加測試，學(xué)生成績的頻率分布直方圖如下：

          （I）求獲得參賽資格的人數(shù)；
          （II）根據(jù)頻率直方圖，估算這500名學(xué)生測試的平均成績；
          （III）若知識(shí)競賽分初賽和復(fù)賽，在初賽中每人最多有3次選題答題的機(jī)會(huì)，累計(jì)答對2題或答錯(cuò)2題即終止，答對2題者方可參加復(fù)賽，已知參賽者甲答對每一個(gè)問題的概率都相同，并且相互之間沒有影響，已知他連續(xù)兩次答錯(cuò)的概率為，求甲通過初賽的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          從某校高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試成績中，隨機(jī)抽取了60名學(xué)生的成績得到頻率分布直方圖如下：

          （Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該校高三學(xué)生本次數(shù)學(xué)考試的平均分；
          （Ⅱ）以上述樣本的頻率作為概率，從該校高三學(xué)生中有放回地抽取3人，記抽取的學(xué)生成績不低于90分的人數(shù)為，求的分布列和期望.
          

			
          

			
          
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