Question

設(shè)函數(shù).
（1）若曲線在點處與直線相切，求a，b的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

Answer 1

（1）；（2）.

試題分析：（1）首先對求導(dǎo)，得，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出和切點的意義可得，可得，即可解出a，b；（2）根據(jù)，就方程是否有解，利用和展開討論，得出單調(diào)區(qū)間.
解：（1）∵
因為曲線在點處與直線相切，
∵，（2分）即解得，  （6分
（2）∵
若，即，，
函數(shù)在(－∞，＋∞)上單調(diào)遞增（8分）
若，即，此時的兩個根為
當(dāng)或時
當(dāng)時，  （11分）
故時，單增區(qū)間為當(dāng)，
單減區(qū)間為  （13分）