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          已知數(shù)列1，11，111，1111，，，，寫出該數(shù)列的一個通項公式，并用反證法證明該數(shù)列中每一項都不是完全平方數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          數(shù)列的一個通項公式是
            
          解析:
          由于，所以該數(shù)列的一個通項公式是；
            
          證明：假設(shè)是一個完全平方數(shù)，由于是一個奇數(shù)，所以它必須是一個奇數(shù)的平方，不妨設(shè)（為整數(shù)），于是．故此式中左邊是奇數(shù)，右邊是偶數(shù)，自相矛盾，所以不是一個完全平方數(shù)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列1，  
          		3
          ，  
          		5
          ，  …，  
          		2n-1
          ，  …          則
          		17
          是它的（　�。�
          
                
          A、第8項B、第9項
          C、第10項D、第11項
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα=
          		2
          -1          函數(shù)f（x）=x2tan2α+xsin(2α+
          π
          4
          )          其中α∈(0，
          π
          2
          )
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）若數(shù)列{an}滿足a1=
          1
          2
          ，           an+1=f（an）（n∈N*）求證：
          （i）an+1＞an（n∈N*）；
          （ii）1＜
          1
          1+a1
          +
          1
          1+a2
          +          …+
          1
          1+an
          ＜2（n≥2，n∈N*）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列1，
          1
          1+2
          ，
          1
          1+2+3
          ，…，
          1
          1+2+3+…+n
          ，…，則其前n項的和等于
          2n
          n+1
          2n
          n+1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知數(shù)列1，
          1
          1+2
          ，
          1
          1+2+3
          ，…，
          1
          1+2+3+…+n
          ，…，則其前n項的和等于______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案