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          已知數(shù)列1，
          1
          1+2
          ，
          1
          1+2+3
          ，…，
          1
          1+2+3+…+n
          ，…，則其前n項的和等于______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意可得數(shù)列的通項an=
          1
          1+2+3+…+n
          =
          2
          n(n+1)
          =2(
          1
          n
          -
          1
          n+1
          )
          Sn=1+
          1
          1+2
          +…+
          1
          1+2+…+n

          =2(1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +…+
          1
          n
          -
          1
          n+1
          )
          =2(1-
          1
          n+1
          )          =
          2n
          n+1

          故答案為：
          2n
          n+1
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列
          1
          1×3
          ，
          1
          3×5
          ，
          1
          5×7
          ，…
          1
          (2n-1)(2n+1)

          （1）求出S1，S2，S3，S4；
          （2）猜想前n項和Sn并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列1，
          1
          1+2
          ，
          1
          1+2+3
          ，…，
          1
          1+2+3+…+n
          ，…，則其前n項的和等于
          2n
          n+1
          2n
          n+1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于數(shù)列a1，a2，…，ak，ak+1，ak+2，…，a2k，a2k+1…而言，若a1，a2，…，ak是以d1為公差的等差數(shù)列，ak，ak+1，ak+2，…，a2k是以d2為公差的等差數(shù)列，依此類推，我們就稱該數(shù)列為等差數(shù)列接龍，已知a1=1，d1=2，k=5，d2=3，d3=4，d4=5，則a18等于
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•廣西一模）數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2=2，an+1=an+an+2（n∈N*），則a7=
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案