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        1. 若關(guān)于x的不等式ax2-bx-1≥0的解集為[-
          1
          2
          ,-
          1
          3
          ]
          ,則a+b=
          -1
          -1
          分析:題目給出的不等式ax2-bx-1≥0的解集為[-
          1
          2
          ,-
          1
          3
          ]
          ,可知a<0,且知道了一元二次方程ax2-bx-1=0的兩根,
          根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系列式可求a、b的值,則a+b可求.
          解答:解:由關(guān)于x的不等式ax2-bx-1≥0的解集為[-
          1
          2
          ,-
          1
          3
          ]
          ,說明-
          1
          2
          -
          1
          3
          是不等式ax2-bx-1≥0對應(yīng)的一元二次方程
          ax2-bx-1=0的兩根.
          根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系,有:
          -
          1
          2
          -
          1
          3
          =
          b
          a
          (-
          1
          2
          )×(-
          1
          3
          )=-
          1
          a
          ,所以a=-6,b=5,
          所以a+b=-6+5=-1.
          故答案為-1.
          點評:此題考查了一元二次不等式的解法,考查學(xué)生對一元二次不等式的解集與對應(yīng)方程根的關(guān)系的掌握,此題是一道綜合題,為中低檔題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若關(guān)于x的不等式ax-b>0的解集是(1,+∞),則關(guān)于x的不等式
          ax+b
          x-2
          >0
          的解集是( 。
          A、(-∞,-1)∪(2,+∞)
          B、(-1,2)
          C、(-1,2)
          D、(-∞,1)∪(2,+∞)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若關(guān)于x的不等式|ax+2|<6的解集為(-1,2),則實數(shù)a的值等于
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•閘北區(qū)二模)若關(guān)于x的不等式ax+b>2(x+1)的解集為{x|x<1},則b的取值范圍為
          (2,+∞)
          (2,+∞)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若關(guān)于x的不等式(ax-20)lg
          2ax
          ≤0
          對任意的正實數(shù)x恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省分校高三10月學(xué)習(xí)質(zhì)量診斷理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

          若關(guān)于x的不等式ax 2 - |x| + 2a <0的解集為,則實數(shù)a的取值范圍為 ________.

           

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          同步練習(xí)冊答案