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        1. 下列四個命題:
          ①“若x+y=0,則x、y互為相反數(shù)”的逆命題;
          ②命題“?x>1,x2+ax+b≤0”的否定是“?x≤1,x2+ax+b>0”;
          ③“若y≤-3,則y2-y-6>0”的否命題;
          ④命題“若f(x)為偶函數(shù),則f(-x)是偶函數(shù)”的逆否命題;
          其中真命題的個數(shù)是( 。
          分析:根據(jù)相反數(shù)的定義,寫出原命題的逆命題,可判斷①的真假;根據(jù)全稱命題的否定只命題量詞和結(jié)論,但不否定條件,可判斷②真假;根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),寫出原命題的否命題,可判斷③的真假;根據(jù)函數(shù)的對稱變換及偶函數(shù)圖象的對稱性,分析出原命題的真假,結(jié)合互為逆否命題的真假性相同,可判斷④的真假.
          解答:解:“若x+y=0,則x、y互為相反數(shù)”的逆命題為“若x、y互為相反數(shù),則x+y=0”為真命題
          命題“?x>1,x2+ax+b≤0”的否定是“?x>1,x2+ax+b>0”,故②為假命題;
          “若y≤-3,則y2-y-6>0”的否命題為“若y>-3,則y2-y-6≤0”根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),可得③為假命題
          f(x)與f(-x)的圖象關(guān)于y軸對稱,若f(x)為偶函數(shù),圖象關(guān)于y軸對稱,則f(-x)=f(x)
          故命題“若f(x)為偶函數(shù),則f(-x)是偶函數(shù)”為真命題,其逆否命題也為真命題;
          故選C
          點評:本題綜合的考查了簡單邏輯的四種命題,全稱命題,命題的否定等知識點,難度不大,屬于基礎(chǔ)題
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          4、已知a、b為直線,α、β為平面.在下列四個命題中,
          ①若a⊥α,b⊥α,則a∥b;  ②若 a∥α,b∥α,則a∥b;
          ③若a⊥α,a⊥β,則α∥β;   ④若α∥b,β∥b,則α∥β.
          正確命題的個數(shù)是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給定下列四個命題:

          、偃粢粋平面內(nèi)的兩條直線與另外一個平面都平行,那么這兩個平面相互平行;

            ②若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線,那么這兩個平面相互垂直;

            ③垂直于同一直線的兩條直線相互平行;

            ④若兩個平面垂直,那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直。

            其中,為真命題的是

            A.①和②      B.②和③      C.③和④     D.②和④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山東省濟寧市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

          直線a,b,c及平面a,b,γ,有下列四個命題:

          ①.若;②。若;

          ③.若,則;       ④。若,則

          其中正確的命題序號是                ;

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆湖北武漢部分重點中學(xué)高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題

          直線mn和平面、.下列四個命題中,

          ①若m,n,則mn

          ②若m,nm,n,則

          ③若,m,則m;

          ④若,m,m,則m

          其中正確命題的個數(shù)是(   )

          A.0                B.1                C.2                D.3

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年山東省濟寧市高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題

          已知a、b為直線,α、β為平面.在下列四個命題中,                       

                 ①  若a⊥α,b⊥α,則ab ;                ②  若 a∥α,b ∥α,則ab

                 ③  若a⊥α,a⊥β,則α∥β;                  ④  若α∥b,β∥b ,則α∥β.

          正確命題的個數(shù)是                                                                                          (    )

                A. 1                    B. 3                      C. 2                     D. 0

           

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          同步練習(xí)冊答案