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        1. 設(shè)a,b,c是實(shí)數(shù),那么對(duì)任何實(shí)數(shù)x,不等式asinx+bcosx+c>0都成立的充要條件是( )
          A.a(chǎn),b同時(shí)為0,且c>0
          B.=c
          C.<c
          D.>c
          【答案】分析:根據(jù)asinx+bcosx=sin(x+φ),求出asinx+bcosx+c的最小值,使最小值大于0,即可得到結(jié)論.
          解答:解:asinx+bcosx+c=sin(x+φ)+c>0對(duì)任何實(shí)數(shù)x恒成立,
          sin(x+φ)+c的最小值為c-
          ∴c->0即<c
          故選C.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了必要條件、充分條件與充要條件的判斷,以及三角函數(shù)的最值,同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          若有下列命題:①|(zhì)x|2+|x|-2=0有四個(gè)實(shí)數(shù)解;②設(shè)a、b、c是實(shí)數(shù),若二次方程ax2+bx+c=0無(wú)實(shí)根,則ac≥0;③若x2-3x+2≠0,則x≠2,④若x∈R,則函數(shù)y=
          x2+4
          +
          1
          x2+4
          的最小值為2.上述命題中是假命題的有
           

          (寫出所有假命題的序號(hào)).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)a,b,c是實(shí)數(shù)(a<b),m,n,p是正實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=(x-a)(x-b);
          (1)證明方程f(x)=p有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根;
          (2)設(shè)(1)中的方程的兩根為α、β(α<β),試確定α、β、a、b四個(gè)數(shù)的大小關(guān)系;
          (3)設(shè)g(x)=f(x)(x-c)-(m+n+p)x+(am+bn+cp),對(duì)于(2)中的α、β請(qǐng)判斷g(α)及g(β)的符號(hào).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)a,b,c是實(shí)數(shù),那么對(duì)任何實(shí)數(shù)x,不等式asinx+bcosx+c>0都成立的充要條件是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2008-2009學(xué)年重慶市名校聯(lián)盟高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          設(shè)a,b,c是實(shí)數(shù)(a<b),m,n,p是正實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=(x-a)(x-b);
          (1)證明方程f(x)=p有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根;
          (2)設(shè)(1)中的方程的兩根為α、β(α<β),試確定α、β、a、b四個(gè)數(shù)的大小關(guān)系;
          (3)設(shè)g(x)=f(x)(x-c)-(m+n+p)x+(am+bn+cp),對(duì)于(2)中的α、β請(qǐng)判斷g(α)及g(β)的符號(hào).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案