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				在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，取AB中點E，CD中點F，若沿EF將矩形AEFD折起，使得平面AEF⊥平面EFB，則AE中點Q到平面BFD的距離為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：取BF中點O，連接EO，則可得AE中點Q到平面BFD的距離等于E到平面BFD的距離，即EO，由此可得結(jié)論．
          解答：解：取BF中點O，連接EO，則EO⊥BF
          ∵平面AEF⊥平面EFB，平面AEF∩平面EFB=EF，DF⊥EF
          ∴DF⊥平面EFB
          ∵EO?平面EFB
          ∴DF⊥EO
          ∵DF∩BF=F
          ∴EO⊥平面BFD
          ∵AE∥DF，AE?平面BFD，DF?平面BFD
          ∴AE∥平面BFD
          ∴AE中點Q到平面BFD的距離等于E到平面BFD的距離，即EO
          由題意，EFCB是正方形，∴EO=
          即AE中點Q到平面BFD的距離等于
          故答案為：
          點評：本題考查點到面的結(jié)論，考查面面垂直，線面平行，考查學生的計算能力，屬于基礎題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，AB=3
          		3
          ，BC=3，沿對角線BD將BCD折起，使點C移到點C′，且C′在平面ABD的射影O恰好在AB上
          （1）求證：BC′⊥面ADC′；
          （2）求二面角A-BC′-D的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，已知AD=2，AB=a（a＞2），E、F、G、H分別是邊AD、AB、BC、CD上的點，若AE=AF=CG=CH，問AE取何值時，四邊形EFGH的面積最大？并求最大的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：設計必修二數(shù)學北師版 北師版
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，已知在矩形ABCD中，A(－4，4)、D(5，7)，其對角線的交點E在第一象限內(nèi)且與y軸的距離為一個單位，動點P(x，y)沿矩形一邊BC運動，求的取值范圍．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1-5-5,在矩形ABCD中,過A作對角線BD的垂線AP與BD交于P,過P作BC、CD的垂線PE、PF,分別與BC、CD交于E、F.
          圖1-5-5
          求證:AP3=BD·PE·PF.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示,已知在矩形ABCD中,||=.設=a, =b, =c,求|a+b+c|.
          

			
          

			
          
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