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        1. 一條漸近線方程為y=
          3
          x
          ,且以(0,2)為一個(gè)焦點(diǎn)的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為
          y2
          3
          -x2=1
          y2
          3
          -x2=1
          分析:先根據(jù)雙曲線的漸近線方程設(shè)出雙曲線的方程,再根據(jù)焦點(diǎn)坐標(biāo)求出參數(shù)λ的值,即可求出雙曲線方程.
          解答:解:∵雙曲線的一條漸近線方程為y=
          3
          x
          ,∴設(shè)雙曲線方程為
          x2
          λ
          -
          y2
          =1

          又∵雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),∴λ<0,∴λ+3λ=-4,解得λ=-1
          ∴雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為
          y2
          3
          -x2=1

          故答案為
          y2
          3
          -x2=1
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了雙曲線的漸近線與雙曲線方程之間的關(guān)系,以及雙曲線方程的求法.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知雙曲線的一條漸近線方程為y=x,則該雙曲線的離心率為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知雙曲線an-1y2-anx2=an-1an的焦點(diǎn)在y軸上,一條漸近線方程為y=
          2
          x
          ,其中{an}是以4為首項(xiàng)的正數(shù)數(shù)列,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是( 。
          A、an=2
          n+3
          2
          B、an=21-n
          C、an=4n-2
          D、an=2n+1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          給出下列命題:
          ①過(guò)點(diǎn)P(2,1)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=
          1
          2
          x
          ;
          ②雙曲線
          x2
          25
          -
          y2
          9
          =1
          與橢圓
          x2
          35
          +y2=1
          有相同的焦點(diǎn);
          ③焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C,若離心率為
          5
          ,則雙曲線C的一條漸近線方程為y=2x.
          ④橢圓
          x2
          m+1
          +
          y2
          m
          =1
          的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn),△PF1F2的面積的最大值為2,則m的值為2.其中真命題的序號(hào)為
           
          .(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知雙曲線的一條漸近線方程為y=
          3
          x
          ,且其中一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為(
          2
          3
          3
          ,0)

          (1)求雙曲線的方程.
          (2)若直線y-ax-1=0與該雙曲線交于A、B兩點(diǎn),當(dāng)a為何值時(shí),A、B在雙曲線的同一支上?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•江蘇二模)已知雙曲線
          x2
          m
          -
          y2
          3
          =1(m>0)
          的一條漸近線方程為y=
          3
          2
          x
          ,則m的值為
          4
          4

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          同步練習(xí)冊(cè)答案