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          如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的投籃命中次數(shù)，乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以表示.

          （1）如果乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的平均數(shù)為，求及乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的方差；
          （2）在（1）的條件下，分別從甲、乙兩組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)中,各隨機(jī)選取一名，求這兩名同學(xué)的投籃命中次數(shù)之和為17的概率.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1),方差.（2）.
          

          解析試題分析：(1)由,得,
          應(yīng)用方差計(jì)算公式可得.
          （2）記甲組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)為,他們的命中次數(shù)分別為9,7.
          乙組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)為,他們的命中次數(shù)分別為8,8,9.
          依題意,不同的選取方法有:
          ,共6種.    9分
          設(shè)“這兩名同學(xué)的投籃命中次數(shù)之和為17”為事件C，則C中恰含有共2種.
          由古典概型概率的計(jì)算公式可得.
          試題解析：(1)依題意得:,解得,          3分
          方差.          6分
          （2）記甲組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)為,他們的命中次數(shù)分別為9,7.
          乙組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)為,他們的命中次數(shù)分別為8,8,9.
          依題意,不同的選取方法有:
          ,共6種.    9分
          設(shè)“這兩名同學(xué)的投籃命中次數(shù)之和為17”為事件C，則C中恰含有共2種.
          .          12分
          考點(diǎn)：莖葉圖，方差，古典概型概率的計(jì)算.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          我校為了了解高二級(jí)學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取了100名高二級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均參加體育活動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖：

          將日均參加體育活動(dòng)時(shí)間不低于40分鐘的學(xué)生稱為參加體育活動(dòng)的“積極分子”．根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料，在犯錯(cuò)誤的概率不超過5%的前提下，你是否認(rèn)為參加體育活動(dòng)的“積極分子”與性別有關(guān)？
           
          		非積極分子
          		積極分子
          		合計(jì)
          男
          		 
          		15
          		45
          女
          		 
          		 
          		 
          合計(jì)
          		 
          		 
          		 
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          戶外運(yùn)動(dòng)已經(jīng)成為一種時(shí)尚運(yùn)動(dòng)，某單位為了了解員工喜歡戶外運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān)，決定從本單位全體650人中采用分層抽樣的辦法抽取50人進(jìn)行問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：
           
          		喜歡戶外運(yùn)動(dòng)
          		不喜歡戶外運(yùn)動(dòng)
          		合計(jì)
          男性
          		 
          		5
          		 
          女性
          		10
          		 
          		 
          合計(jì)
          		 
          		 
          		50
          已知在這50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡戶外運(yùn)動(dòng)的員工的概率是.
          (1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；(2)求該公司男、女員工各多少名；
          (3)是否有的把握認(rèn)為喜歡戶外運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？并說明你的理由．
          下面的臨界值表僅供參考：

          		0.15
          		0.10
          		0.05
          		0.025
          		0.010
          		0.005
          		0.001

          		2.072
          		2.706
          		3.841
          		5.024
          		6.635
          		7.879
          		10.828
          參考公式：，其中.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為了解某校學(xué)生參加某項(xiàng)測(cè)試的情況，從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取了6位同學(xué)，這6位同學(xué)的成績(jī)(分?jǐn)?shù))如莖葉圖所示.

          ⑴求這6位同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差;
          ⑵從這6位同學(xué)中隨機(jī)選出兩位同學(xué)來分析成績(jī)的分布情況，設(shè)為這兩位同學(xué)中成績(jī)低于平均分的人數(shù)，求的分布列和期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某班共有學(xué)生40人，將以此數(shù)學(xué)考試成績(jī)（單位：分）繪制成頻率分布直方圖，如圖所示.

          （1）請(qǐng)根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，求a的值；
          （2）從成績(jī)?cè)赱50,70)內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選3名學(xué)生，求這3名學(xué)生的成績(jī)都在[60,70)內(nèi)的概率；
          （3）為了了解學(xué)生這次考試的失分情況，從成績(jī)?cè)赱50,70)內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取3人的成績(jī)進(jìn)行分析，用X表示所選學(xué)生成績(jī)?cè)赱60,70)內(nèi)的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          城市公交車的數(shù)量若太多則容易造成資源的浪費(fèi)；若太少又難以滿足乘客需求.某市公交公司在某站臺(tái)的60名候車乘客中隨機(jī)抽取15人，將他們的候車時(shí)間作為樣本分成5組，如下表所示（單位：分鐘）：
          組別
                     		候車時(shí)間
                     		人數(shù)
           
          一
                     		 
                     		2
           
          二
           
                     		6
           
          三
           
                     		4
           
          四
           
                     		2
           
          五
           
                     		1
           
          （1）估計(jì)這60名乘客中候車時(shí)間少于10分鐘的人數(shù)；
          （2）若從上表第三、四組的6人中任選2人作進(jìn)一步的調(diào)查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          根據(jù)我國(guó)發(fā)布的《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)技術(shù)規(guī)定》 （試行），共分為六級(jí)：為優(yōu)，為良，為輕度污染，為中度污染，，均為重度污染，及以上為嚴(yán)重污染．某市2013年11月份天的的頻率分布直方圖如圖所示：

          （1）該市11月份環(huán)境空氣質(zhì)量?jī)?yōu)或良的共有多少天？
          （2）若采用分層抽樣方法從天中抽取天進(jìn)行市民戶外晨練人數(shù)調(diào)查，則中度污染被抽到的天數(shù)共有多少天？
          （3）空氣質(zhì)量指數(shù)低于時(shí)市民適宜戶外晨練，若市民王先生決定某天早晨進(jìn)行戶外晨練，則他當(dāng)天適宜戶外晨練的概率是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”， 全校學(xué)生參加了這次競(jìng)賽．為了了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題：

           
          組別
          		分組
          		頻數(shù)
          		頻率
          第1組
          		[50，60）
          		8
          		0 16
          第2組
          		[60，70）
          		a
          		▓
          第3組
          		[70，80）
          		20
          		0 40
          第4組
          		[80，90）
          		▓
          		0 08
          第5組
          		[90，100]
          		2
          		b
           
          		合計(jì)
          		▓
          		▓

          （1）求出的值；
          （2）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)到廣場(chǎng)參加環(huán)保知識(shí)的志愿宣傳活動(dòng) 
          （�。┣笏槿〉�2名同學(xué)中至少有1名同學(xué)來自第5組的概率；
          （ⅱ）求所抽取的2名同學(xué)來自同一組的概率 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某高校組織自主招生考試，共有2 000名優(yōu)秀同學(xué)參加筆試，成績(jī)均介于195分到275分之間，從中隨機(jī)抽取50名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果按如下方式分成8組：第1組[195,205)，第2組[205,215)，…，第8組[265,275]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，且筆試成績(jī)?cè)?60分(含260分)以上的同學(xué)進(jìn)入面試．

          (1)估計(jì)所有參加筆試的2 000名同學(xué)中，參加面試的同學(xué)人數(shù)；
          (2)面試時(shí)，每位同學(xué)抽取兩個(gè)問題，若兩個(gè)問題全答錯(cuò)，則不能取得該校的自主招生資格；若兩個(gè)問題均回答正確且筆試成績(jī)?cè)?70分以上，則獲A類資格；其他情況下獲B類資格．現(xiàn)已知某中學(xué)有兩人獲得面試資格，且僅有一人筆試成績(jī)?yōu)?70分以上，在回答兩個(gè)面試問題時(shí)，兩人對(duì)每一個(gè)問題正確回答的概率均為，求恰有一名同學(xué)獲得該高校B類資格的概率．
          

			
          

			
          
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