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          【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且（2a﹣c）cosB=bcosC． （Ⅰ）求角B的大��；
          （Ⅱ）若  ，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）∵（2a﹣c）cosB=bcosC，由正弦定理，得 ∴（2sinA﹣sinC）cosB=sinBcosC． 
          ∴2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA， 
          ∵A∈（0，π），∴sinA≠0．
          ∴cosB=  ． 又∵0＜B＜π，∴B=  ． 
          （Ⅱ）由正弦定理  ，得 b=  = 
          ∵A=  ，B=  ，∴C=  ，∴sinC=sin  =sin（  +  ）=sin  cos  +cos  sin  =  ． 
          ∴S=  =  = 
          【解析】（Ⅰ）由正弦定理可得 2sinAcosB=sinA，故可得 cosB=  ，又0＜B＜π，可得B=  ． （Ⅱ）由正弦定理 求得 b=  =  ，由三角形內(nèi)角和公式求得 C=  ，可得sinC 的值，由此求得S=  的值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C1: ，橢圓C2以C1的長(zhǎng)軸為短軸，且與C1有
          相同的離心率.
          (1)求橢圓Q的方程；
          (2)設(shè)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別在橢圓C1和C2上，，求直線(xiàn)AB的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知
          （1）求的軌跡
          （2）過(guò)軌跡上任意一點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，設(shè)直線(xiàn)的斜率分別是，試問(wèn)在三個(gè)斜率都存在且不為0的條件下， 是否是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由，并加以證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知空間四邊形， 分別在上，
          (1) 若，異面直線(xiàn)與所成的角的大小為，求和所成的角的大小；
          (2)當(dāng)四邊形是平面四邊形時(shí)，試判斷與三條直線(xiàn)的位置關(guān)系，并選擇其中一種位置關(guān)系說(shuō)明理由；
          (3)已知當(dāng)，異面直線(xiàn)所成角為，當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí)，試判斷點(diǎn)在什么位置時(shí)，四邊形的面積最大，試求出最大面積并說(shuō)明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為 (為參數(shù))
          (1)求點(diǎn)的直角坐標(biāo)；化曲線(xiàn)的參數(shù)方程為普通方程；
          (2)設(shè)為曲線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，以為對(duì)角線(xiàn)的矩形的一邊垂直于極軸，求矩形周長(zhǎng)的最小值，及此時(shí)點(diǎn)的直角坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為 (為參數(shù))
          (1)求點(diǎn)的直角坐標(biāo)；化曲線(xiàn)的參數(shù)方程為普通方程；
          (2)設(shè)為曲線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，以為對(duì)角線(xiàn)的矩形的一邊垂直于極軸，求矩形周長(zhǎng)的最小值，及此時(shí)點(diǎn)的直角坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某單位共有老、中、青職工430人,其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍。為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為
          A. 9 B. 18 C. 27 D. 36
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，  =（  ，1），  =（sinA，cosA），  與  的夾角為60°． （Ⅰ）求角A的大��；
          （Ⅱ）若sin（B﹣C）=2cosBsinC，求  的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與曲線(xiàn)的公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為3，求的值；
          （2）當(dāng)時(shí)，對(duì)任意，使恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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