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				已知
          a
          =(tanθ，-1)，
          b
          =(1，-2)          ，若(
          a
          +
          b
          )⊥(
          a
          -
          b
          )          ，則tanθ=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：兩個向量垂直，則他們的數(shù)量積等于0，得到關于tanθ的方程，借此方程可得到tanθ的值．
          解答：解：∵(
          a
          +
          b
          )⊥(
          a
          -
          b
          )          ，∴（
          a
          +
          b
          ）•（
          a
          -
          b
          ）=
          a
          2          -
          b
          2          =0，
          ∵
          a
          =(tanθ，-1)，
          b
          =(1，-2)          ，∴1+tan2θ-（1+4）=0，
          ∴tan2θ=4，故 tanθ=±2，
          故答案為±2．
          點評：本題考查兩個向量垂直的條件，兩個向量垂直，則他們的數(shù)量積等于0
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(sinα，sinβ)，
          b
          =(cos(α-β)，-1)          ，
          c
          =(cos(α+β)，2)          ，α，β≠kπ+
          π
          2
          (k∈Z)          ．
          （1）若
          b
          ∥
          c
          ，求tanα•tanβ的值；
          （2）求
          a
          2          +
          b
          •
          c
          的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(tanα，1)
          b
          =(2，1)且
          a
          ∥
          b
          ，則sinα•cosα          =
          2
          5
          2
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a=tan(-),b=cos,c=sin(-)，則a、b、c的大小關系是（　�。�
          A．b＞a＞c   B．a＞b＞c    C．b＞c＞a      D．a＞c＞b
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：河東區(qū)一模
				題型：填空題
			
          

						
          已知
          a
          =(tanθ，-1)，
          b
          =(1，-2)          ，若(
          a
          +
          b
          )⊥(
          a
          -
          b
          )          ，則tanθ=______．
          

			
          

			
          
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