Question

已知三角函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=時(shí)，取得最大值；當(dāng)時(shí)，取得最小值，且A＞0，ω＞0，|φ|＜求函數(shù)表達(dá)式．

Answer 1

解：由已知條件可得，A=，
∴，∴ω=3．
當(dāng)x=時(shí)，ωx+φ=3×+φ=2kπ+，
又∵|φ|＜，∴φ=．
∴函數(shù)表達(dá)式為y=sin（3x+）．
分析：根據(jù)題意求出三角函數(shù)的周期，求出ω，利用最值求出A，一個(gè)極值點(diǎn)求出φ，即可確定函數(shù)的表達(dá)式．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，通過(guò)題意的理解，求出三角函數(shù)y=Asin（ωx+φ）中的字母A，ω，φ從而確定函數(shù)的表達(dá)式，考試常考題型．