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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知三角函數y=Asin（ωx+φ），在同一周期內，當x=
          π
          9
          時，取得最大值
          1
          2
          ；當x=
          4
          9
          π          時，取得最小值-
          1
          2
          ，且A＞0，ω＞0，|φ|＜
          π
          2
          求函數表達式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由已知條件可得
          4
          9
          π-
          π
          9
          =
          1
          2
          T          ，A=
          1
          2
          ，
          ∴T=
          2
          3
          π=
          2π
          ω
          ，∴ω=3．
          當x=
          π
          9
          時，ωx+φ=3×
          π
          9
          +φ=2kπ+
          π
          2
          ，
          又∵|φ|＜
          π
          2
          ，∴φ=
          π
          6
          ．
          ∴函數表達式為y=
          1
          2
          sin（3x+
          π
          6
          ）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三角函數y=Asin（ωx+φ），在同一周期內，當x=
          π
          9
          時，取得最大值
          1
          2
          ；當x=
          4
          9
          π          時，取得最小值-
          1
          2
          ，且A＞0，ω＞0，|φ|＜
          π
          2
          求函數表達式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知三角函數y=Asin（ωx+φ），在同一周期內，當x=數學公式時，取得最大值數學公式；當數學公式時，取得最小值數學公式，且A＞0，ω＞0，|φ|＜數學公式求函數表達式．
          

			
          

			
          
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