某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示.成績分組區(qū)間是:[40.50).[50.60).[60.70).[70.80).[80.90).[90.100].(Ⅰ)求圖中 x的值,(Ⅱ)從成績不低于80分的學(xué)生中隨機選取2人.該2人中成績在90分以上的人數(shù)記為ξ.求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（本小題滿分12分）
某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示，成績分組區(qū)間是：[40，50)、[50，60)、[60，70)、[70，80)、[80，90)、[90，100].
(Ⅰ)求圖中 x的值；
(Ⅱ)從成績不低于80分的學(xué)生中隨機選取2人，該2人中成績在90分以上(含90分)的人數(shù)記為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

(Ⅰ) . (Ⅱ) .

解析試題分析：(I)根據(jù)各組面積和等于1，可求出x的值.
(II)求出每個值對應(yīng)的概率，再利用期望公式求值即可。
(Ⅰ) 由,解得.
(Ⅱ) 分?jǐn)?shù)在、的人數(shù)分別是
人、人.
所以的取值為0、1、2.
,,,
所以的數(shù)學(xué)期望是.
考點：本小題考查了頻率分布直方圖及概率與統(tǒng)計.
點評：頻率分布直方圖要注意縱軸為頻率/組距，統(tǒng)計中每個的值的和為1,要記住期望公式，在高考中屬于容易題.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一次考試中，五名學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理成績?nèi)缦卤硭荆?br />

學(xué)生	A₁	A₂	A₃	A₄	A₅
數(shù)學(xué)（x分	89	91	93	95	97
物理（y分）	87	89	89	92	93

（1）請在圖的直角坐標(biāo)系中作出這些數(shù)據(jù)的散點圖，并求出這些數(shù)據(jù)的同歸方程；

（2）要從4名數(shù)學(xué)成績在90分以上的同學(xué)中選2人參加一項活動，以X表示選中的同學(xué)的物理成績高于90分的人數(shù)，求隨機變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
第8屆中學(xué)生模擬聯(lián)合國大會將在本校舉行，為了搞好接待工作，組委會招募了12名男志愿者和18名女志愿者．將這30名志愿者的身高編成如下莖葉圖（單位：cm）：
                       男             女
                               15    7 7 8 9 9 9
9 8   16    0 0 1 2 4 5 8 9
8 6 5 0   17    2 5 6
7 4 2 1   18    0
1 0   19
若男生身高在180cm以上（包括180cm）定義為“高個子”，在180cm以下（不包括180cm）定義為“非高個子”，女生身高在170cm以上（包括170cm）定義為“高個子”，在170cm以下（不包括170cm）定義為“非高個子”．
（1）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取6人，則應(yīng)分別抽取“高個子”、“非高個子”各幾人？
（2）從（1）中抽出的6人中選2人擔(dān)任領(lǐng)座員，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）一個容量為M的樣本數(shù)據(jù)，其頻率分布表如下．
（Ⅰ）表中a= 　，b = 　；
（Ⅱ）畫出頻率分布直方圖；
（Ⅲ）用頻率分布直方圖，求出總體的眾數(shù)及平均數(shù)的估計值．
頻率分布表

分組	頻數(shù)	頻率	頻率/組距
(10,20]	2	0.10	0.010
(20,30]	3	0.15	0.015
(30,40]	4	0.20	0.020
(40,50]	a	b	0.025
(50,60]	4	0.20	0.020
(60, 70]	2	0.10	0.010

頻率分布直方圖

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度（m/s）的數(shù)據(jù)如下表.

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

（1）畫出莖葉圖，由莖葉圖判斷哪位選手的成績較穩(wěn)定？
（2）分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度（m/s）數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差，并判斷選誰參加比賽更合適.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）為了調(diào)查甲、乙兩個交通站的車流量，隨機選取了14天，統(tǒng)計每天上午8∶00~12∶00間各自的車流量（單位：百輛），得如圖所示的統(tǒng)計圖，試求：

（1）甲、乙兩個交通站的車流量的極差分別是多少？
（2）甲交通站的車流量在間的頻率是多少？
（3）甲、乙兩個交通站哪個站更繁忙？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

樣本容量為200的頻率分布直方圖如圖所示．根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計：

（1）求樣本數(shù)據(jù)落在[6,10)內(nèi)的頻數(shù).
（2）求數(shù)據(jù)落在[2,10)內(nèi)的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某市為增強市民的環(huán)境保護意識，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場的宣傳活動，應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？
（2）在（1）的條件下，該縣決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

由世界自然基金會發(fā)起的“地球1小時”活動，已發(fā)展成為最有影響力的環(huán)保活動之一，今年的參與人數(shù)再創(chuàng)新高.然而也有部分公眾對該活動的實際效果與負(fù)面影響提出了疑問.對此，某新聞媒體進行了網(wǎng)上調(diào)查，所有參與調(diào)查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：

	支持	保留	不支持
20歲以下	800	450	200
20歲以上（含20歲）	100	150	300

（Ⅰ）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取

個人，已知從“支持”態(tài)度的人中抽取了45人，求

的值；
（Ⅱ）在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看成一個總體，從這5人中任意選取2人，求至少有

人20歲以下的概率；
（Ⅲ）在接受調(diào)查的人中，有8人給這項活動打出的分?jǐn)?shù)如下:9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2.把這8個人打出的分?jǐn)?shù)看作一個總體，從中任取

個數(shù)，求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值超過0.6的概率.

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