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          一次考試中，五名學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?br />
          學(xué)生
                     		A1
                     		A2
                     		A3
                     		A4
                     		A5
           
          數(shù)學(xué)（x分
                     		89
                     		91
                     		93
                     		95
                     		97
           
          物理（y分）
                     		87
                     		89
                     		89
                     		92
                     		93
           
           
          （1）請(qǐng)?jiān)趫D的直角坐標(biāo)系中作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并求出這些數(shù)據(jù)的同歸方程；

          （2）要從4名數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0分以上的同學(xué)中選2人參加一項(xiàng)活動(dòng)，以X表示選中的同學(xué)的物理成績(jī)高于90分的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；
          （2）的分布列為：








             
          =++=．
          

          解析試題分析：（1）散點(diǎn)圖如右圖所示．1分

          ==，
          ==，

          ，
          ，，．     5分
          故這些數(shù)據(jù)的回歸方程是：．         6分
          （2）隨機(jī)變量的可能取值為，，．   7分
          ；；． 10分
          故的分布列為：








             
           11分
          =++=． 12分
          考點(diǎn)：散點(diǎn)圖；回歸分析；離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查讀圖表以及運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力和數(shù)據(jù)處理能力。分布列的求解應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）弄清隨機(jī)變量每個(gè)取值對(duì)應(yīng)的隨機(jī)事件；（2）計(jì)算必須準(zhǔn)確無誤；（3）注意用分布列的兩條性質(zhì)檢驗(yàn)所求的分布列是否正確。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取容量為50的學(xué)生成績(jī)樣本，得頻率分布表如下：
          組號(hào)
          		分組
          		頻數(shù)
          		頻率
          第一組
          		 [230，235)
          		8
          		0.16
          第二組
          		 [235，240)
          		①
          		0.24
          第三組
          		 [240，245)
          		15
          		②
          第四組
          		 [245，250)
          		10
          		0.20
          第五組
          		 [250，255]
          		5
          		0.10
          合             計(jì)
          		50
          		1.00
          （1）寫出表中①②位置的數(shù)據(jù)；
          （2）為了選拔出更優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學(xué)生進(jìn)行第二輪考核，分別求第三、四、五各組參加考核人數(shù)；
          （3）在（2）的前提下，高校決定在這6名學(xué)生中錄取2名學(xué)生，求2人中至少有1名是第四組的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某校的研究性學(xué)習(xí)小組為了研究高中學(xué)生的身體發(fā)育狀況，在該校隨機(jī)抽出120名17至18周歲的男生，其中偏重的有60人，不偏重的也有60人。在偏重的60人中偏高的有40人，不偏高的有20人；在不偏重的60人中偏高和不偏高人數(shù)各占一半
          （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)列聯(lián)表：
           
          		偏重
          		不偏重
          		合計(jì)
          偏高
          		 
          		 
          		 
          不偏高
          		 
          		 
          		 
          合計(jì)
          		 
          		 
          		 
          （2）請(qǐng)問該校17至18周歲的男生身高與體重是否有關(guān)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          某班一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,可見部分如下(陰影部分為損壞數(shù)據(jù))，

          據(jù)此解答如下問題:
          (1) 求本次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù),并求頻率分布直方圖中的矩形的高(用小數(shù)表示)；
          (2) 若要從分?jǐn)?shù)在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況,在抽取的試卷中,求至少有一份分?jǐn)?shù)在[90，100]之間的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分）
          某市的教育研究機(jī)構(gòu)對(duì)全市高三學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì)測(cè)試，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)，得到如圖所示的成績(jī)頻率分布直方圖.

          (I )估計(jì)全市學(xué)生綜合素質(zhì)成績(jī)的平均值；
          (II)若綜合素質(zhì)成績(jī)排名前5名中，其中1人為某校的學(xué)生會(huì)主席，從這5人中推薦3人參加自主招生考試，試求這3人中含該學(xué)生會(huì)主席的概率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          某校共有800名學(xué)生，高三一次月考之后，為了了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣方法從中抽出若干學(xué)生此次數(shù)學(xué)成績(jī)，按成績(jī)分組，制成如下的頻率分布表：
          組號(hào)
          		第
          一
          組
          		第
          二
          組
          		第
          三
          組
          		第
          四
          組
          		第
          五
          組
          		第
          六
          組
          		第
          七
          組
          		第
          八
          組
          		合計(jì)
          分組








          頻數(shù)
          		4
          		6
          		20
          		22
          		18

          		10
          		5

          頻率
          		0.04
          		0.06
          		0.20
          		0.22

          		0.15
          		0.10
          		0.05
          		1
          (Ⅰ) 李明同學(xué)本次數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?03分，求他被抽中的概率；
          (Ⅱ) 為了了解數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?20分以上的學(xué)生的心理狀態(tài)，現(xiàn)決定在第六、七、八組中用分層抽樣方法抽取6名學(xué)生的成績(jī)，并在這6名學(xué)生中在隨機(jī)抽取2名由心理老師張老師負(fù)責(zé)面談，求第七組至少有一名學(xué)生與張老師面談的概率；
          (Ⅲ) 估計(jì)該校本次考試的數(shù)學(xué)平均分。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          從某校參加2012年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽預(yù)賽的450名同學(xué)中，隨機(jī)抽取若干名同學(xué)，將他們的成績(jī)制成頻率分布表，下面給出了此表中部分?jǐn)?shù)據(jù)．

          （1）根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在①、②、③處的數(shù)值分別為        ，        ，        ．
          （2）補(bǔ)全在區(qū)間 [70，140] 上的頻率分布直方圖；

          （3）若成績(jī)不低于100分的同學(xué)能參加決賽，那么可以估計(jì)該校大約有多少學(xué)生能參加決賽？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （11分）為了調(diào)查某廠2000名工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量，產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為，，,，,頻率分布直方圖如圖所示．已知生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量在之間的工人有6位．

          （Ⅰ）求；
          （Ⅱ）工廠規(guī)定從生產(chǎn)低于20件產(chǎn)品的工人中隨機(jī)的選取2位工人進(jìn)行培訓(xùn)，則這2位工人不在同一組的概率是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，成績(jī)分組區(qū)間是：[40，50)、[50，60)、[60，70)、[70，80)、[80，90)、[90，100].
          (Ⅰ)求圖中 x的值；
          (Ⅱ)從成績(jī)不低于80分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，該2人中成績(jī)?cè)?0分以上(含90分)的人數(shù)記為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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