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          如圖，凸四邊形ABCD的兩對(duì)角線AC、BD將其分成四個(gè)部分，每個(gè)部分的面積分別為S1、S2、S3、S4．已知S1＞1，S2＞1，則S3+S4的值

          1. A.
            等于
          2. B.
            大于2
          3. C.
            小于2
          4. D.
            不確定
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				B
          分析：設(shè)AC與BD交點(diǎn)為E，由△ADE和△CDE是同高三角形，△ABE和△CBE是同高三角形，根據(jù)基本不等式我們可以求出S3+S4的范圍，進(jìn)而得到答案．
          解答：設(shè)AC與BD交點(diǎn)為E，則
          因?yàn)椤鰽DE和△CDE是同高三角形
          所以S1：S3=AE：EC，
          即S3=S1•
          同理S4=S2•
          ∴S3+S4=S1•+S2•≥2＞2
          故選B
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本不等式，其中根據(jù)△ADE和△CDE是同高三角形，△ABE和△CBE是同高三角形，求出S3，S4的表達(dá)式，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為基本不等式是解答本題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在凸四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，CD=
          5
          2
          ，且∠ADC=∠ABC=90°，則
          BC
          •
          AD
          等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：新課程高中數(shù)學(xué)疑難全解
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，在凸四邊形ABCD中，AB＝2，P是AB邊的中點(diǎn)，如果∠DAB＝∠ABC＝∠PDC＝90°，求證：四邊形ABCD的面積的最小可能值是4．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年河南省高三12月月考理科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          選修4—1：幾何證明選講（10分）：
          


          如圖：如圖E、F、G、H為凸四邊形ABCD中AC、BD、AD、DC的中點(diǎn)，∠ABC=∠ADC。
          


          


          （1）求證：∠ADC=∠GEH；       
（3分）
          


          （2）求證：E、F、G、H四點(diǎn)共圓；  （4分）
          


          （3）求證：∠AEF=∠ACB－∠ACD  
（3分）
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在凸四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，CD=數(shù)學(xué)公式，且∠ADC=∠ABC=90°，則數(shù)學(xué)公式等于

          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年廣東省深圳市龍城高級(jí)中學(xué)高二競(jìng)賽班選拔性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，在凸四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，CD=，且∠ADC=∠ABC=90°，則等于（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案