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          如圖，在凸四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，CD=
          5
          2
          ，且∠ADC=∠ABC=90°，則
          BC
          •
          AD
          等于（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意求得AC、AD、∠DAC的值，設(shè)∠BAC=α，則∠BAD=α+30°，可得cosα 及sinα的值，根據(jù)
           
          BC
          •
          AD
          =（
          AC
          - 
          AB
           ）•
          AD
          =
          AC
          •
          AD
          -
          AB
          •
          AD
          ，利用兩個向量的數(shù)量積的定義求出結(jié)果．
          解答：解：由題意可得AC=5，∠DAC=30°，AD=AC•cos30°=
          5
          		3
          2
          ．
          設(shè)∠BAC=α，則∠BAD=α+30°，cosα=
          AB
          AC
          =
          4
          5
          ，sinα=
          BC
          AC
          =
          3
          5
          ．
          故 
          BC
          •
          AD
          =（
          AC
          - 
          AB
           ）•
          AD
          =
          AC
          •
          AD
          -
          AB
          •
          AD
           
          =5×
          5
          		3
          2
          cos30°-4×
          5
          		3
          2
           cos（α+30°）=
          75
          4
          -
          20
          		3
          2
          （
          4
          5
          ×
          		3
          2
          -
          3
          5
          ×
          1
          2
           ）
          =3
          		3
          +
          27
          4
          ．
          故選B．
          點(diǎn)評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個向量的數(shù)量積的定義，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在橢圓C中，點(diǎn)F1是左焦點(diǎn)，A（a，0），B（0，b）分別為右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，點(diǎn)O為橢圓的中心．又點(diǎn)P在橢圓上，且滿足條件：OP∥AB，點(diǎn)H是點(diǎn)P在x軸上的射影．
          （1）求證：當(dāng)a取定值時，點(diǎn)H必為定點(diǎn)；
          （2）如果點(diǎn)H落在左頂點(diǎn)與左焦點(diǎn)之間，試求橢圓離心率的取值范圍；
          （3）如果以O(shè)P為直徑的圓與直線AB相切，且凸四邊形ABPH的面積等于3+
          		2
          ，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：新課程高中數(shù)學(xué)疑難全解
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，在凸四邊形ABCD中，AB＝2，P是AB邊的中點(diǎn)，如果∠DAB＝∠ABC＝∠PDC＝90°，求證：四邊形ABCD的面積的最小可能值是4．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在凸四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，CD=數(shù)學(xué)公式，且∠ADC=∠ABC=90°，則數(shù)學(xué)公式等于

          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年廣東省深圳市龍城高級中學(xué)高二競賽班選拔性測試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，在凸四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，CD=，且∠ADC=∠ABC=90°，則等于（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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