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        1. 【題目】已知函數(shù),其中均為實(shí)數(shù), 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

          (I)求函數(shù)的極值;

          (II)設(shè),若對(duì)任意的,

          恒成立,求實(shí)數(shù)的最小值.

          【答案】(1)當(dāng)時(shí), 取得極大值,無(wú)極小值;(2.

          【解析】試題分析:(1)由題對(duì),研究其單調(diào)性,可得當(dāng)時(shí), 取得極大值,無(wú)極小值;

          2)由題當(dāng)時(shí), ,由單調(diào)性可得在區(qū)間上為增函數(shù),根據(jù),構(gòu)造函數(shù),

          由單調(diào)性可得在區(qū)間上為增函數(shù),不妨設(shè),

          等價(jià)于,

          故又構(gòu)造函數(shù),

          可知在區(qū)間上為減函數(shù),在區(qū)間上恒成立,

          在區(qū)間上恒成立,

          ,設(shè)

          ,

          ,則在區(qū)間上為減函數(shù),

          在區(qū)間上的最大值,

          試題解析:(1)由題得, ,

          ,得.,

          列表如下:

          1

          大于0

          0

          小于0

          極大值

          當(dāng)時(shí), 取得極大值,無(wú)極小值;

          2)當(dāng)時(shí), ,

          在區(qū)間上恒成立,

          在區(qū)間上為增函數(shù),

          設(shè),

          在區(qū)間上恒成立,

          在區(qū)間上為增函數(shù),不妨設(shè)

          等價(jià)于,

          設(shè),

          在區(qū)間上為減函數(shù),

          在區(qū)間上恒成立,

          在區(qū)間上恒成立,

          ,

          設(shè),

          ,則在區(qū)間上為減函數(shù),

          在區(qū)間上的最大值,

          實(shí)數(shù)的最小值為

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為,過(guò)拋物線上一點(diǎn)作拋物線的切線軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn),當(dāng)時(shí),

          1)判斷的形狀,并求拋物線的方程;

          2)若兩點(diǎn)在拋物線上,且滿足,其中點(diǎn),若拋物線上存在異于的點(diǎn),使得經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓和拋物線在點(diǎn)處有相同的切線,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知集合P={x|-2≤x≤10},Q={x|1-mx≤1+m}.

          (1)求集合RP

          (2)若PQ,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

          (3)若PQQ,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】若一數(shù)集的任一元素的倒數(shù)仍在該集合中,則稱該數(shù)集為“可倒數(shù)集”.

          (1)判斷集合A={-1,1,2}是否為可倒數(shù)集;

          (2)試寫(xiě)出一個(gè)含3個(gè)元素的可倒數(shù)集.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某學(xué)校為了調(diào)查喜歡語(yǔ)文學(xué)科與性別的關(guān)系,隨機(jī)調(diào)查了一些學(xué)生情況,具體數(shù)據(jù)如下表:

          調(diào)查統(tǒng)計(jì)

          不喜歡語(yǔ)文

          喜歡語(yǔ)文

          13

          10

          7

          20

          為了判斷喜歡語(yǔ)文學(xué)科是否與性別有關(guān)系,根據(jù)表中的數(shù)據(jù),得到K2的觀測(cè)值

          k=≈4.844,因?yàn)閗≥3.841,根據(jù)下表中的參考數(shù)據(jù):

          P(K2≥k0)

          0.50

          0.40

          0.25

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          k0

          0.455

          0.708

          1.323

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

          判定喜歡語(yǔ)文學(xué)科與性別有關(guān)系,那么這種判斷出錯(cuò)的可能性為( )

          A. 95% B. 50% C. 25% D. 5%

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          在直角坐標(biāo)系中,曲線是過(guò)點(diǎn),傾斜角為的直線,以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程是.

          (1)求曲線的普通方程和曲線的一個(gè)參數(shù)方程;

          (2)曲線與曲線相交于兩點(diǎn),求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某高校大一新生中的6名同學(xué)打算參加學(xué)校組織的“演講團(tuán)”、“吉他協(xié)會(huì)”等五個(gè)社團(tuán),若每名同學(xué)必須參加且只能參加1個(gè)社團(tuán)且每個(gè)社團(tuán)至多兩人參加,則這6個(gè)人中沒(méi)有人參加“演講團(tuán)”的不同參加方法數(shù)為( )

          A. 3600 B. 1080 C. 1440 D. 2520

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),.

          )若恒成立,求的取值范圍;

          )設(shè),,(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).是否存在常數(shù),使恒成立,若存在,求出的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù),

          1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

          (2)如果對(duì)于任意的,都有成立,試求的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案