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          某幾何體的三視圖如圖所示,P是正方形ABCD對角線的交點,G是PB的中點. 
            
            
           (1)根據(jù)三視圖,畫出該幾何體的直觀圖;
            
          (2)在直觀圖中,①證明PD∥面AGC;②證明面PBD⊥面AGC.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
            (1)解:該幾何體的直觀圖如圖所示.
            
                        
            
           (2)證明:①連結AC,BD交于點O,連結OG,
            
          因為G為PB的中點,O為BD的中點,所以OG∥PD.
            
            
          又面AGC,面AGC,所以PD∥面AGC.
            
          ②連結PO,由三視圖,可知PO⊥面ABCD,
            
          所以AO⊥PO.
            
          又AO⊥BO,所以AO⊥面PBD.
            
          因為AO面AGC,所以面PBD⊥面AGC. 
            
          解析:
          空間直線和平面
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          已知某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積是
           
          ．
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          （2012•大連二模）某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中尺寸（單位：m），可得該幾何體的體積為
          32
          3
          32
          3
          m3．
          

			
          

			
          
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          （2012•煙臺二模）已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中，正視圖，側視圖均是由三角形與半圓構成，俯視圖由圓與內接三角形構成，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可得此幾何體的體積為
          1+
          		2
          π
          6
          1+
          		2
          π
          6
          ．
          

			
          

			
          
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