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          解關(guān)于x的不等式|x|+2|x-1|≤4．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由原不等式可得①
          x＜0
          -x+2(1-x)≤4
          ，或②
          0≤x＜1
          x+2(1-x)≤4
          ，或③
          x≥1
          x+2(x-1)≤4
          ．分別求得①②③的解集，
          再取并集，即得所求．
          解答：解：由不等式|x|+2|x-1|≤4可得①
          x＜0
          -x+2(1-x)≤4
          ，或②
          0≤x＜1
          x+2(1-x)≤4
          ，或③
          x≥1
          x+2(x-1)≤4
          ．
          解①求得-
          2
          3
          ≤x＜0，解②得 0≤x＜1，解③得1≤x≤2．
          把①②③的范圍取并集可得不等式的解集為[-
          2
          3
          ，2]，
          故答案為[-
          2
          3
          ，2]．
          點(diǎn)評：本題主要考查絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化和分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          2x
          x+1
          ，f-1（x）為f（x）的反函數(shù)
          （1）求f-1（x）；
          （2）設(shè)k＜2，解關(guān)于x的不等式x•f-1(x)＜
          (k+1)x-k
          2-x
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          解關(guān)于x的不等式
          		x-1
          3-x
          ＞0          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          根據(jù)下列條件解關(guān)于x的不等式x-
          3ax
          +2a＞0          ．
          （1）當(dāng)a=1時；
          （2）當(dāng)a∈R時．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)全集U＝R．
          

          (1)解關(guān)于x的不等式|x－1|＋a－1＞0(a∈R)；
          

          (2)記A為(1)中不等式的解集，集合B＝{x|sin(πx－)＋cos(πx－)＝0}，若)∩B恰有3個元素，求a的取值范圍．
          

          

			
          

			
          
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