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          （13分）在多面體ABCDEFG中，底面ABCD是等腰梯形，,且，，，H是棱EF的中點
          


          （1）證明：平面平面CDE；
          


          （2）求平面FGB與底面ABCD所成銳二面角的正切值。
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          略
          


          【解析】
          


          （1）在等腰梯形中，………3分
          


          又底面ABCD，面面ABCD，面CDE
          


          面ACH，面面CDE………………………………………………6分
          


          （2）過G作GN//BC且GN=BC，則面GFN//面ABC,且梯形GEFN與梯形ABCD全等，
          


          則二面角B-FG-N的正切值即為所求………………………………………………….9分
          


          取FG的中點O，連結(jié)NO,BO,.
          


          是等腰三角形，
          


          由三垂線定理知即為所求二面角的平面角……………………12分
          


          在等腰三角形NFG中，故所求銳二面角的正切值為2。………  13分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在多面體ABCDEF中，點O是矩形ABCD的對角線的交點，三角形CDE是等邊三角形，棱EF∥BC且EF=
          1
          2
          BC          ．
          （Ⅰ）證明：FO∥平面CDE；
          （Ⅱ）設(shè)BC=2
          		3
          ，CD=2，OE=
          		3
          ，求EC與平面ABCD所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在多面體ABCDEF中，點O是矩形ABCD的對角線的交點，平面CDE是等邊三角形，棱EF∥BC且EF=
          12
          BC          ．
          （I）證明：FO∥平面CDE；
          （II）設(shè)BC=λCD，是否存在實數(shù)λ，使EO⊥平面CDF，若不存在請說明理由；若存在，試求出λ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是矩形，AB∥EF，∠EAB=90°，AB=2，AD=AE=EF=1，平面ABFE⊥平面ABCD．
          （1）求證：面DAF⊥面BAF．
          （2）求鈍二面角B-FC-D的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是矩形，AB∥EF，AB=2EF，∠EAB=90°，平面ABFE⊥平面ABCD．
          （1）若G點是DC中點，求證：FG∥面AED．
          （2）求證：面DAF⊥面BAF．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是正方形，AF⊥平面ABCD，DE∥AF，AB=DE=2
          （1）求證：BE⊥AC；
          （2）點N在棱BE上，當BN的長度為多少時，直線CN與平面ADE成30°角？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案