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          (本題滿分12分)數(shù)列的前項(xiàng)的和為,對于任意的自然數(shù)，
          （Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求通項(xiàng)公式
          （Ⅱ）設(shè)，求和
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）根據(jù)前n項(xiàng)和與通項(xiàng)公式的關(guān)系，結(jié)合定義法證明，并求解。
          （2）而第二問關(guān)鍵是結(jié)合其通項(xiàng)公式，選擇錯位相減法來求和。

          試題分析：解 ：（1）令      1分
           （2） (1) 
                      3分 
          是等差數(shù)列         5分 
                    6分 
          （2） 
           ①       8分 
           ②
              10分
          所以         12分
          點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和錯位相減法來準(zhǔn)確的求解運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等差數(shù)列{}中，，則（  ）
          A．15B．30C．31D．64
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          數(shù)列中，，，，則該數(shù)列的通項(xiàng)為       。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分)
          已知數(shù)列的前 n項(xiàng)和為，滿足，且.
          （Ⅰ）求，； 
          （Ⅱ）若，求證：數(shù)列是等比數(shù)列。
          （Ⅲ）若 ， 求數(shù)列的前n項(xiàng)和。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列通項(xiàng)公式為，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分16分）
          已知數(shù)列，其中是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列（）．
          （Ⅰ）若= 30，求；
          （Ⅱ）試寫出a30關(guān)于的關(guān)系式，并求a30的取值范圍；
          （Ⅲ）續(xù)寫已知數(shù)列，可以使得是公差為3的等差數(shù)列，請你依次類推，把已知數(shù)列推廣為無窮數(shù)列，試寫出關(guān)于的關(guān)系式（N）；
          （Ⅳ）在（Ⅲ）條件下，且，試用表示此數(shù)列的前100項(xiàng)和
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在如圖的表格中，如果每格填上一個數(shù)后，每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，那么，的值為      .
          1
          		 
          		2
          		 
          		 
          0.5
          		 
          		1
          		 
          		 
           
          		 

          		 
          		 
           
          		 
          		 

          		 
           
          		 
          		 
          		 

           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          數(shù)列{}的通項(xiàng)公式為＝2n－9，n∈N﹡，當(dāng)前n項(xiàng)和達(dá)到最小時，n等于_________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為滿足：(為常數(shù)，且) 
          （1）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式
          （2）設(shè)，若數(shù)列為等比數(shù)列，求的值.
          （3）在滿足條件（2）的情形下，設(shè)，數(shù)列前項(xiàng)和為，求證
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案