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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				數列{an}的項是由l或2構成，且首項為1，在第k個l和第k+1個l之間有2k-1 個2，即數列{an} 為：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，記數列 {an}的前n項和為Sn，則S20=    ； S2013=    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由f（k）=2k-1，可確定數列為1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1…，分組：第k個1與其后面的k個2組成第k組，其組內元素個數記為bk，則bk=2k，確定所要求解的和中2與1的項數即可求解
          解答：解：設f（k）=2k-1，則數列為1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1…
          ∴前20 項中共有16個24個1
          s20=1×4+2×16=36
          記第k個1與其后面的k個2組成第k組，其組內元素個數記為bk，則bk=2k
          b1+b2+…+bn=2+4+…+2n=n（n+1）＜2013，
          而46×45=2080＜2011，47×46=2162＞2013
          故n=45即前2011項中有45個1以及1968個2，所以S2013=45+1968×2=3981
          故答案為：36，3981
          點評：本題主要考查了數列的求和公式的應用，解題的關鍵是結合已知確定數列的項的特點．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          數列{an}的項是由1或0構成，且首項為1，在第k個1和第k+1個1之間有2k-1個0，即數列{an}為：1，0，1，0，0，0，1，0，0，0，0，0，1，…，記數列{an}的前n項和為Sn，則S2013=
          45
          45
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•廣州二模）數列{an}的項是由l或2構成，且首項為1，在第k個l和第k+1個l之間有2k-1 個2，即數列{an} 為：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，記數列 {an}的前n項和為Sn，則S20=
          36
          36
          ； S2013=
          3981
          3981
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				科目：高中數學
				來源：廣州二模
				題型：填空題
			
          

						
          數列{an}的項是由l或2構成，且首項為1，在第k個l和第k+1個l之間有2k-1 個2，即數列{an} 為：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，記數列 {an}的前n項和為Sn，則S20=______； S2013=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：《數列》2013年廣東省十二大市高三二模數學試卷匯編（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          數列{an}的項是由l或2構成，且首項為1，在第k個l和第k+1個l之間有2k-1 個2，即數列{an} 為：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，記數列 {an}的前n項和為Sn，則S20=    ； S2013=    ．
          

			
          

			
          
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