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          已知數(shù)列{an}，首項a1=-1，它的前n項和為Sn，若
          OB
          =an+1
          OA
          -an
          OC
          ，且A，B，C三點共線（該直線不過原點O），則S10=
          35
          35
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由共線向量基本定理結(jié)合
          OB
          =an+1
          OA
          -an
          OC
          得到an+1-an=1，由此說明給出的數(shù)列是等差數(shù)列，然后直接代入等差數(shù)列的前10項和求解．
          解答：解：∵A，B，C三點共線，
          ∴an+1-an=1，
          則數(shù)列{an}為首項a1=-1，公差d=1的等差數(shù)列，
          ∴S10=10×(-1)+
          10×9×1
          2
          =35          ．
          故答案為35．
          點評：本題考查了共線向量基本定理，考查了等差數(shù)列的前n項和，是基礎(chǔ)的計算題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}是首項a1=
          1
          33
          ，公比q=
          1
          33
          的等比數(shù)列，設(shè)bn+15log3an=t，常數(shù)t∈N*，數(shù)列{cn}滿足cn=anbn．
          （1）求證：{bn}是等差數(shù)列；
          （2）若{cn}是遞減數(shù)列，求t的最小值；
          （3）是否存在正整數(shù)k，使ck，ck+1，ck+2重新排列后成等比數(shù)列？若存在，求k，t的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}是首項為2，公比為q等比數(shù)列，其中a3是a1與a2的等差中項．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式．
          （2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}是首項與公比均為
          1
          3
          的等比數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項和Bn=
          1
          2
          (n2+n)，n∈N*          ．
          （1）求數(shù)列{an}與數(shù)列{bn}的通項公式；
          （2）設(shè){anbn}的前n項和為Sn，求證：
          1
          3
          ≤Sn＜
          3
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，又數(shù)列{bn}的前n項和Sn=nan．
          （Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
          （Ⅱ）若cn=
          1bn(2an+3)
          ，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的首項a1=2，其前n項和為Sn，當n≥2時，滿足an-2n=Sn-1，又bn=
          an2n
          ，
          （I）證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
          （II）求數(shù)列{Sn}的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案