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          【題目】如圖，△ABC中．角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c滿足c=1，以AB為邊向△ABC外作等邊三角形△ABD．
          (1)求∠ACB的大小；
          (2)設(shè)∠ABC=．試求函數(shù)的最大值及取得最大值時的的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）當(dāng)時，取得最大值3.
          【解析】
          試題本題主要考查解三角形中正弦定理、余弦定理的應(yīng)用、倍角公式、兩角和與差的正弦公式、三角函數(shù)最值等數(shù)學(xué)知識，考查學(xué)生分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力和計算能力.第一問，利用余弦定理直接求，在三角形內(nèi)解角C的大�。坏诙䥺�，在三角形BCD中利用余弦定理先得到的表達(dá)式也就是，再在三角形ABC中利用正弦定理得到a的表達(dá)式，代入到中，利用倍角公式、兩角和的正弦公式化簡，由題意，，求函數(shù)的最大值.
          試題解析：⑴在中，
          ∴∠
          ⑵由正弦定理知
          ∴
           
          由于，故僅當(dāng)時，取得最大值3. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為 ，過點的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），與交于兩點
           (1) 求的直角坐標(biāo)方程和的普通方程；
           (2) 若,,成等比數(shù)列，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣的方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：
          附：的觀測值
          （1）估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
          （2）在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下是否可認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？
          （3）根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來估計該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          1當(dāng)時，求不等式的解集；
          2若關(guān)于x的不等式有實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)橢圓的右頂點為A，上頂點為B．已知橢圓的離心率為，．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)直線與橢圓交于，兩點，與直線交于點M，且點P，M均在第四象限．若的面積是面積的2倍，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】橢圓（）的離心率是，點在短軸上，且。
          （1）球橢圓的方程；
          （2）設(shè)為坐標(biāo)原點，過點的動直線與橢圓交于兩點。是否存在常數(shù)，使得為定值？若存在，求的值；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，其離心率，點P為橢圓上的一個動點，面積的最大值為.
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若A,B,C,D是橢圓上不重合的四個點，AC與BD相交于點，,求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】利用獨立性檢驗的方法調(diào)查高中生性別與愛好某項運動是否有關(guān)，通過隨機調(diào)查200名高中生是否愛好某項運動，利用列聯(lián)表，由計算可得，參照下表：
          0.01
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.706
          3.841
          5,024
          6.635
          7.879
          10.828
          得到的正確結(jié)論是（ ）
          A. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
          B. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
          C. 在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
          D. 在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從高三學(xué)生中抽取名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，成績（單位：分）的分組及各數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示，已知成績的范圍是區(qū)間，且成績在區(qū)間的學(xué)生人數(shù)是人.
          （1）求，的值；
          （2）若從數(shù)學(xué)成績（單位：分）在的學(xué)生中隨機選取人進(jìn)行成績分析.
          ①列出所有可能的抽取結(jié)果；
          ②設(shè)選取的人中,成績都在內(nèi)為事件，求事件發(fā)生的概率.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案