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        1. 已知向量=(x,1),=(-x,4),其中x∈R.則“x=2”是“”的( )
          A.充分而不必要條件
          B.必要而不充分條件
          C.充要條件
          D.既不充分又不必要條件
          【答案】分析:兩向量是以坐標(biāo)形式給出的,運用兩向量垂直的充要條件得到含有x的方程,然后分析x=2是否滿足方程,同時求解方程.
          解答:解:?x•(-x)+1×4=0,即x2=4,也就是x=-2,或x=2,
          所以x=2是的充分而不必要條件.
          故選A.
          點評:判斷充要條件的方法是:
          ①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題,則命題p是命題q的充分不必要條件;
          ②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題,則命題p是命題q的必要不充分條件;
          ③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題,則命題p是命題q的充要條件;
          ④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題,則命題p是命題q的即不充分也不必要條件.
          ⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍,再根據(jù)“誰大誰必要,誰小誰充分”的原則,判斷命題p與命題q的關(guān)系.
          解決本題的關(guān)鍵是把向量垂直轉(zhuǎn)化成方程的根的問題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(sinωx,1),
          b
          =(
          3
          ,cosωx)
          ,ω>0,記函數(shù)f(x)=
          a
          b
          ,若f(x)的最小正周期為π.
          (1)求ω的值;
          (2)若x∈(0,
          π
          3
          ]
          ,求此時函數(shù)f(x)的值域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(x,-1),
          b
          =(3,y),其中x隨機(jī)選自集合{-1,1,3},y隨機(jī)選自集合{1,3,9},那么
          a
          b
          的概率是
          2
          9
          2
          9

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(x,1),
          b
          =(2,3x),則
          a
          b
          |
          a
          |2+|
          b
          |2
          的最大值是
          2
          4
          2
          4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(-x,1),
          b
          =(x,tx),若函數(shù)f(x)=
          a
          b
          在區(qū)間[-1,1]上不是單調(diào)函數(shù),則實數(shù)t的取值范圍是( 。
          A、(-∞,-2]∪[2,+∞)
          B、(-∞,-2)∪(2,+∞)
          C、(-2,2)
          D、[-2,2]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(x,-1),
          b
          =(1,lnx),則f(x)=
          a
          b
          的極小值為
           

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          同步練習(xí)冊答案