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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知向量
          a
          =（x，-1），
          b
          =（1，lnx），則f（x）=
          a
          •
          b
          的極小值為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求出函數(shù)f（x）然后利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極小值．
          解答：解：∵向量
          a
          =（x，-1），
          b
          =（1，lnx），
          ∴f（x）=
          a
          •
          b
          =x-lnx，（x＞0），
          則f'（x）=1-
          1
          x
          =
          x-1
          x
          ，
          由f'（x）＞0得，x＞1，此時函數(shù)單調(diào)遞增，
          由f'（x）＜0得，0＜x＜1，此時函數(shù)單調(diào)遞減，
          當(dāng)x=1時，函數(shù)取得極小值f（1）=1，
          故答案為：1
          點評：本題主要考查平面向量的數(shù)量積的應(yīng)用，以及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，考查學(xué)生的計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（x，3），
          b
          =（2，1），若
          a
          與
          b
          的夾角為銳角          ，則實數(shù)x的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（x-1，2），
          b
          =（4，y），若
          a
          ⊥
          b
          ，則9x+3y的最小值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（-x，1），
          b
          =（x，tx），若函數(shù)f（x）=
          a
          •
          b
          在區(qū)間[-1，1]上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)t的取值范圍是（　　）
          
                
          A、（-∞，-2]∪[2，+∞）
          B、（-∞，-2）∪（2，+∞）
          C、（-2，2）
          D、[-2，2]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(cos2ωx-sin2ωx，sinωx)          ，
          b
          =(
          		3
          ，2cosωx)          ，設(shè)函數(shù)f(x)=
          a
          •
          b
          (x∈R)          的圖象關(guān)于直線x=
          π
          2
          對稱，其中ω為常數(shù)，且ω∈（0，1）．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
          （Ⅱ）若將y=f（x）圖象上各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="kky2iiv"    class="MathJye">
          1
          6
          ，再將所得圖象向右平移
          π
          3
          個單位，縱坐標(biāo)不變，得到y(tǒng)=h（x）的圖象，若關(guān)于x的方程h（x）+k=0在區(qū)間[0，
          π
          2
          ]          上有且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（x-1，2），
          b
          =（2，1），則“x＞0”是“
          a
          與
          b
          夾角為銳角”的（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案