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          已知函數(shù)f(x)＝4x＋m·2x＋1有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍，并求出該零點(diǎn)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析
          解：∵f(x)＝4x＋m·2x＋1有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，
          即方程(2x)2＋m·2x＋1＝0有且僅有一個(gè)實(shí)根．
          設(shè)2x＝t(t>0)，則t2＋mt＋1＝0．
          ∴當(dāng)Δ＝0，即m2－4＝0．
          ∴m＝－2時(shí)，t＝1；
          m＝2時(shí)，t＝－1(不符合題意，舍去)．
          ∴2x＝1，x＝0符合題意．
          當(dāng)Δ>0，即m>2，或m<－2時(shí)，
          t2＋mt＋1＝0有兩正根或兩負(fù)根都不符合題意．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3，
          		3
          ），則冪函數(shù)的表達(dá)式是f（x）=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)，那么在下列區(qū)間中含有函數(shù)零點(diǎn)的為(　　)
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)，且，則（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)P，Q滿足條件：①P，Q都在函數(shù)f(x)的圖象上；②P，Q關(guān)于原點(diǎn)對稱，則稱點(diǎn)對(P，Q)是函數(shù)f(x)的一個(gè)“友好點(diǎn)對”(點(diǎn)對(P，Q)與點(diǎn)對(Q，P)為同一個(gè)“友好點(diǎn)對”)．已知函數(shù)f(x)＝，則f(x)的“友好點(diǎn)對”有________個(gè)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線y＝x與函數(shù)f(x)＝的圖象恰有三個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　)
          A．[－1,2)B．[－1,2]C．[2，＋∞)D．(－∞，－1]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知f(x＋1)＝f(x－1)，f(x)＝f(－x＋2)，方程f(x)＝0在[0,1]內(nèi)有且只有一個(gè)根x＝，則f(x)＝0在區(qū)間[0,2014]內(nèi)根的個(gè)數(shù)為(　　)
          A．1006B．1007C．2013D．2014
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝，若函數(shù)g(x)＝f(x)－k有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （2011•山東）已知函數(shù)f（x）=logax+x﹣b（a＞0，且a≠1）．當(dāng)2＜a＜3＜b＜4時(shí)，函數(shù)f（x）的零點(diǎn)x0∈（n，n+1），n∈N*，則n=　_________　．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案