Question

【題目】長沙市物價監(jiān)督部門為調研某公司新開發(fā)上市的一種產品銷售價格的合理性，對某公司的該產品的銷量與價格進行了統(tǒng)計分析，得到如下數(shù)據(jù)和散點圖：

定價	10	20	30	40	50	60
年銷量	1150	643	424	262	165	86
	14.1	12.9	12.1	11.1	10.2	8．9

（參考數(shù)據(jù)： ，

）

（1）根據(jù)散點圖判斷， 與和與哪一對具有的線性相關性較強（給出判斷即可，不必說明理由）？

（2）根據(jù)（1）的判斷結果及數(shù)據(jù)，建立關于的回歸方程（方程中的系數(shù)均保留兩位有效數(shù)字）．

（3）定價為多少元/ 時，年銷售額的預報值最大？

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為．

Answer 1

【答案】（1）與具有的線性相關性較強．（2）（3）定價為20元時，年利潤的預報值最大．

【解析】（1）由散點圖可知， 與具有的線性相關性較強．

（2）由題設，

所以，所以，又，

故關于的回歸方程為．

（3）年銷售額，令，得，

因此定價為20元時，年利潤的預報值最大．