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          如圖，D、E在線段BC上，且BD=EC，
          


          


          求證：
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          可先證 
          


          【解析】試題分析：，∵,
          


          又∵BD=EC∴
          


          ∴
          


          ∴
          


          考點：平面向量的加減運算法則
          


          點評：解決本題的關(guān)鍵是把轉(zhuǎn)化為來證。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點E在線段AD上，且CE∥AB．
          （Ⅰ）求證：CE⊥平面PAD；
          （Ⅱ）若PA=AB=1，AD=3，CD=
          		2
          ，∠CDA=45°，求四棱錐P-ABCD的體積．
          （Ⅲ）在滿足（Ⅱ）的條件下求二面角B-PC-D的余弦值的絕對值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•青島一模）如圖所示，b、c在平面α內(nèi)，a∩c=B，b∩c=A，且a⊥b，a⊥c，b⊥c，若C∈a，D∈b，E在線段AB上（C，D，E均異于A，B），則△CDE是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•臺州一模）如圖，在底面為菱形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=4
          		3
          ，BD=2，AC=4，點E在線段PC上．
          （Ⅰ）當(dāng)點E為線段PC的中點時，求證：BE⊥AC；
          （Ⅱ）若二面角B-EA-D為直二面角，求直線BE與平面ABCD所成角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖a所示，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，F(xiàn)為AD的中點，E在BC上，且EF∥AB．已知AB=AD=CE=2，沿線段EF把四邊形CDEF折起如圖b所示，使平面CDEF⊥平面ABEF．
          （1）求證：AF⊥平面CDEF；
          （2）求三棱錐C-ADE的體積；
          （3）求二面角B-AC-D的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在圖1至圖3中，點B是線段AC的中點，點D是線段CE的中點。四邊形BCGF和CDHN都是正方形，AE的中點是M。
          （1）如圖1，點E在AC的延長線上，點N與點G重合時，點M與點C重合，求證：FM = MH，F(xiàn)M⊥MH；
          （2）將圖1中的CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，得到圖2，求證：△FMH是等腰直角三角形；
          （3）將圖2中的CE縮短到圖3的情況，△FMH還是等腰直角三角形嗎？（直接寫出結(jié)論，不必證明）。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案