Question

若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線3x-4y=0和y軸相切，則該圓的標準方程是（　�。�

• A．（x-1）²+（y+

  1

  2

  ）²=1
• B．（x-1）²+（y-2）²=1
• C．（x-2）²+（y-1）²=1
• D．（x-

  3

  2

  ）²+（y-1）²=1

Answer 1

分析：根據題意設圓心坐標為（1，b），利用點到直線的距離公式列出關于b的方程，求出方程的解得到b的值，確定出圓心坐標，根據半徑為1寫出圓的標準方程即可．

解答：解：根據圓與直線3x-4y=0和y軸相切，設圓心坐標為（1，b），
∵圓心到直線3x-4y=0的距離d=r，

|3-4b|

5

=1，
解得：b=2或b=-

1

2

（舍去），即圓心（1，2），
則該圓標準方程為（x-1）²+（y-2）²=1．
故選B

點評：此題考查了圓的標準方程，根據題意求出圓心坐標是解本題的關鍵．