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        1. (2013•普陀區(qū)一模)已知動點A(x,y)到點F(2,0)和直線x=-2的距離相等.
          (1)求動點A的軌跡方程;
          (2)記點K(-2,0),若|AK|=
          2
          |AF|
          ,求△AFK的面積.
          分析:(1)由動點A(x,y)到點F(2,0)和直線x=-2的距離相等,知動點A的軌跡為拋物線,由此能求出動點A的軌跡方程.
          (2)過A作AB⊥l,垂足為B,根據(jù)拋物線定義,得|AB|=|AF|,由|AK|=
          2
          |AF|
          ,知△AFK是等腰直角三角形,由此能求出△AFK的面積.
          解答:解:(1)∵動點A(x,y)到點F(2,0)和直線x=-2的距離相等,
          ∴動點A的軌跡為拋物線,其焦點為F(2,0),準線為x=-2
          設方程為y2=2px,其中
          p
          2
          =2
          ,即p=4…(2分)
          所以動點A的軌跡方程為y2=8x.…(2分)
          (2)過A作AB⊥l,垂足為B,
          根據(jù)拋物線定義,得|AB|=|AF|…(2分)
          由于|AK|=
          2
          |AF|
          ,所以△AFK是等腰直角三角形.…(2分)
          其中|KF|=4.…(2分)
          所以S△AFK=
          1
          2
          ×4×4=8
          .…(2分)
          點評:本題考查動點的軌跡方程的求法,考查三角形的面積的求法,解題時要認真審題,注意等價轉(zhuǎn)化思想的合理運用.
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          2
          <?<
          π
          2
          )的部分圖象如圖,則f(0)=
          -1
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          AC
          =2
          ,
          AB
          BC
          =-7
          ,則|
          AB
          |
          =
          3
          3

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          >1}
          ,集合B={-1,0,1,2,3},則A∩B=
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          {-1,0}

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          3
          5
          3
          5
          (結(jié)果用最簡分數(shù)表示).

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          1
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          180
          180

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