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        1. 定義運(yùn)算數(shù)學(xué)公式,如1*2=1,令f(x)=2x*2-x,則f(x)為


          1. A.
            奇函數(shù),值域(0,1]
          2. B.
            偶函數(shù),值域(0,1]
          3. C.
            非奇非偶函數(shù),值域(0,1]
          4. D.
            偶函數(shù),值域(0,+∞)
          B
          分析:根據(jù)題意求出f(x)=2x*2-x的解析式,即可得到答案.
          解答:依題意得,f(x)=2x*2-x=,顯然f(0)=1,
          ∵f(-x)=2-x*2x==f(x),
          ∴f(x)為普函數(shù),可排除A,C;
          又當(dāng)x≤0時(shí),0<f(x)=2x≤1,
          當(dāng)x>0時(shí),0<f(x)=2-x≤1,
          故f(x)的值域?yàn)椋?,1],
          故選B.
          點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)奇偶性的判斷,考查函數(shù)的值域的求法,得到f(x)=2x*2-x的解析式是關(guān)鍵,屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在中學(xué)階段,對(duì)許多特定集合(如實(shí)數(shù)集、復(fù)數(shù)集以及平面向量集等)的學(xué)習(xí)常常是以定義運(yùn)算(如四則運(yùn)算)和研究運(yùn)算律為主要內(nèi)容.現(xiàn)設(shè)集合A由全體二元有序?qū)崝?shù)組組成,在A上定義一個(gè)運(yùn)算,記為⊙,對(duì)于A中的任意兩個(gè)元素α=(a,b),β=(c,d),規(guī)定:α⊙β=(
          .
          a-c
          bd
          .
          ,
          .
          da
          cb
          .
          )

          (1)計(jì)算:(2,3)⊙(-1,4);
          (2)請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表述運(yùn)算⊙滿足交換律和結(jié)合律,并任選其一證明;
          (3)A中是否存在唯一確定的元素I滿足:對(duì)于任意α∈A,都有α⊙I=I⊙α=α成立,若存在,請(qǐng)求出元素I;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
          (4)試延續(xù)對(duì)集合A的研究,請(qǐng)?jiān)贏上拓展性地提出一個(gè)真命題,并說(shuō)明命題為真的理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          定義運(yùn)算:a*b=
          a≤b
          a>b
          ,如1*2=1,則f(x)=2x*2-x(  )
          A、有最大值1且沒(méi)有最小值
          B、有最小值1且沒(méi)有最大值
          C、沒(méi)有最大值也沒(méi)有最小值
          D、不能確定是否有最值

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年河南省南陽(yáng)一中高三(上)12月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

          定義運(yùn)算,如1*2=1,令f(x)=2x*2-x,則f(x)為( )
          A.奇函數(shù),值域(0,1]
          B.偶函數(shù),值域(0,1]
          C.非奇非偶函數(shù),值域(0,1]
          D.偶函數(shù),值域(0,+∞)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年河南省南陽(yáng)一中高三(上)數(shù)學(xué)試卷1(文科)(解析版) 題型:選擇題

          定義運(yùn)算,如1*2=1,令f(x)=2x*2-x,則f(x)為( )
          A.奇函數(shù),值域(0,1]
          B.偶函數(shù),值域(0,1]
          C.非奇非偶函數(shù),值域(0,1]
          D.偶函數(shù),值域(0,+∞)

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          同步練習(xí)冊(cè)答案