(滿分14分)已知拋物線
焦點為F,分別與拋物線切于點A、B的兩切線
、
互相垂直，
（1）求證：A、F、B三點共線;
（2）過A、B兩點的直線為
，點M在上，若
（O為坐標原點），求點
的軌跡方程.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
(本小題滿分14分)
已知拋物線、橢圓、雙曲線都經過點M(1，2)，它們在x軸上有共同焦點，橢圓和雙曲線的對稱軸是坐標軸，拋物線的頂點為坐標原點。
（Ⅰ）求這三條曲線方程；
（Ⅱ）若定點P(3，0)，A為拋物線上任意一點，是否存在垂直于x軸的直線l被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由。
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江蘇省高二上學期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分14分)
已知橢圓
,其左準線為
，右準線為
，拋物線
以坐標原點
為頂點，為準線，交于
兩點.
（1）求拋物線的標準方程；
（2）求線段
的長度.
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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省寧波萬里國際學校高二下期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
(本題滿分14分)已知:拋物線
的焦點坐標為
，它與過點
的直線
相交于A,B兩點，O為坐標原點。
（1）求
值；
（2）若OA和OB的斜率之和為1，求直線的方程。
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科目：高中數(shù)學 來源：2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學（四川卷解析版） 題型：解答題
(本小題滿分14分) 已知
為正實數(shù)，
為自然數(shù)，拋物線
與
軸正半軸相交于點
，設
為該拋物線在點處的切線在
軸上的截距。
（Ⅰ）用和表示；
（Ⅱ）求對所有都有
成立的的最小值；
（Ⅲ）當
時，比較
與
的大小，并說明理由。
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………………………3分
………………………7分
過點
,又因為
且M在
點軌跡是以
為直徑的圓
………………………14分
