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          【題目】已知F1 ， F2分別是雙曲線C：  =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，其離心率為e，點B的坐標為（0，b），直線F1B與雙曲線C的兩條漸近線分別交于P，Q兩點，線段PQ的垂直平分線與x軸，直線F1B的交點分別為M，R，若△RMF1與△PQF2的面積之比為e，則雙曲線C的離心率為（ ）
          A.
          B.
          C.2
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】解：由題意，|OB|=b，|O F1|=c．∴kPQ=  ，kMR=﹣  ． 
          直線PQ為：y=  （x+c），與y=  x．聯(lián)立得：Q（  ，  ）；
          與y=﹣  x．聯(lián)立得：P（  ，  ）．PQ的中點為（  ，  ），
          直線MR為：y﹣  =﹣  （x﹣  ），
          令y=0得：xM=  ，
          又△RMF1與△PQF2的面積之比為e，∴|MF2|=|F1F2|=2c，∴3c=xM=  ，
          解之得：e2=  ，
          ∴e=  
          故選：A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某種產(chǎn)品的廣告費用支出x萬元與銷售額y萬元之間有如下的對應數(shù)據(jù)： 
          x
          2
          4
          5
          6
          8
          y
          30
          40
          60
          50
          70

          （1）畫出散點圖；
          （2）求回歸直線方程；
          （3）據(jù)此估計廣告費用為12萬元時，銷售收入y的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱臺ABC﹣DEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3．

          （1）求證：BF⊥平面ACFD；
          （2）求直線BD與平面ACFD所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，點D是AB的中點． 

          （1）求證：AC⊥BC1；
          （2）求證：AC1∥平面CDB1 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，AB⊥平面BEC，EC⊥CB，已知BC=2AD=2AB=2． 

          （1）證明：BD⊥平面DEC；
          （2）若二面角A﹣ED﹣B的大小為30°，求EC的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在多面體EF﹣ABCD中，ABCD，ABEF均為直角梯形，  ，DCEF為平行四邊形，平面DCEF⊥平面ABCD． 

          （1）求證：DF⊥平面ABCD；
          （2）若△ABD是等邊三角形，且BF與平面DCEF所成角的正切值為  ，求二面角A﹣BF﹣C的平面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a2+b2﹣c2=  ab．
          （1）求cos  的值；
          （2）若c=2，求△ABC面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣6x2+9x，g（x）=  x3﹣  x2+ax﹣  （a＞1）若對任意的x1∈[0，4]，總存在x2∈[0，4]，使得f（x1）=g（x2），則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
          A.（1，  ]
          B.[9，+∞）??
          C.（1，  ]∪[9，+∞）
          D.[  ，  ]∪[9，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市公租房的房源位于A，B，C，D四個片區(qū)，設每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房源，且申請其中任一個片區(qū)的房源是等可能的，在該市的甲、乙、丙三位申請人中：
          （1）求恰有1人申請A片區(qū)房源的概率；
          （2）用x表示選擇A片區(qū)的人數(shù)，求x的分布列和數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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