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          （本小題滿分12分）
          已知橢圓C：的長軸長為4.
          （1）若以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線相切，求橢圓焦點(diǎn)坐標(biāo)；
          （2）若點(diǎn)P是橢圓C上的任意一點(diǎn)，過原點(diǎn)的直線L與橢圓交于M,N兩點(diǎn)，直線PM，PN的斜率乘積為，求橢圓的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為
          （2）橢圓方程為
          解：（1）由直線與圓相切知：，得…………………………………（2分）
          由，得，則
          ∴兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為……………………………………………（4分）
          （2）由于過原點(diǎn)的直線L與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
          不妨設(shè)：
          ∵在橢圓上，∴滿足，相減得: ……………(8分)
          由題意知斜率存在，則………………………（10分）

          由，得，∴所求的橢圓方程為 ……………………………（12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （13分）（理科）已知以原點(diǎn)為中心的橢圓的一條準(zhǔn)線方程為，離心率，是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)．
          （1）若點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，求的最大值；
          （2）如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，是圓上的點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)在軸上的射影，點(diǎn)滿足條件：，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分13分)已知橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸且焦點(diǎn)在x軸，離心率，短軸長為4，（1）求橢圓的方程；
          （2）過橢圓的右焦點(diǎn)作一條斜率為2的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，求AB的中點(diǎn)坐標(biāo)及其弦長|AB|。 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知曲線：，則“”是“曲線C表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓”的______________條件.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知中頂點(diǎn)和頂點(diǎn)，頂點(diǎn)在橢圓上，則  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè) 分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過的直線與相交于兩點(diǎn)，且成等差數(shù)列，則的長為      ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，則=（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （滿分13分）已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率，點(diǎn)分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過右焦點(diǎn)且垂直于長軸的弦長為
          ⑴ 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          ⑵ 過橢圓的左焦點(diǎn)作直線，交橢圓于兩點(diǎn)，若，求直線的傾斜角。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)點(diǎn)是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，的內(nèi)切圓半徑為，則當(dāng)點(diǎn)點(diǎn)在軸上方時(shí)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（    ）
          A．2B．4C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案