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          ．如圖，在四面體中， 平行于截面

          (1)若,證明∥平面；
          （2）若，猜想三條直線位置關(guān)系，并證明之.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ）證明:（1） 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823180126808234.gif" style="vertical-align:middle;" />平行截面，
          則有直線與平面的性質(zhì)定理得到AC∥PQ,且AC∥MN, 又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823180126855475.gif" style="vertical-align:middle;" />，
          所以為平行四邊形，再有直線與平面的判定定理易得∥平面。
          （2）若，則直線PN與直線QM必相交于一點(diǎn)G，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823180127198541.gif" style="vertical-align:middle;" />, ,所以,.所以，于是三條直線相交于一點(diǎn)。
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知如圖(1)，梯形中，，，，、分別是、上的動點(diǎn)，且，設(shè)（）。沿將梯形翻折，使平面平面，如圖（2）。
          （Ⅰ）求證：平面平面；
          （Ⅱ）若以、、、為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為，求的最大值；
          （Ⅲ）當(dāng)取得最大值時(shí)，求二面角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖甲，在直角梯形中，，，，是的中點(diǎn). 現(xiàn)沿把平面折起，使得（如圖乙所示），、分別為、邊的中點(diǎn).
          （Ⅰ）求證：平面； 
          （Ⅱ）求證：平面平面；
          （Ⅲ）在上找一點(diǎn)，使得平面. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正四棱柱中，設(shè)，，
          若棱上存在點(diǎn)滿足平面，求實(shí)數(shù)的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ：如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動．
          （1）求三棱錐E－PAD的體積；
          （2）點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，試判斷EF與平面PAC的位置
          關(guān)系，并說明理由；
          （3）證明：無論點(diǎn)E在BC邊的何處，都有PE⊥AF．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          有如下一些說法，其中正確的是
          ①若直線a∥b，b在面α內(nèi)，則 a∥α；②若直線a∥α，b在面α內(nèi)， 則 a∥b；
          ③若直線a∥b，a∥α， 則 b∥α；④若直線a∥α，b∥α， 則 a∥b.
          A．①④B．①③C．②D．均不正確
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知α，β是平面，m，n是直線. 給出下列命題： 
          ①．若m∥n，m⊥α，則n⊥α  ②．若m⊥α，，則α⊥β
          ③．若m⊥α，m⊥β，則α∥β  ④．若m∥α，α∩β=n，則m∥n其中，真命題的編號是_  ▲       （寫出所有正確結(jié)論的編號）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是所在平面外上點(diǎn), 點(diǎn)是點(diǎn)在平面內(nèi)的射影.若.則點(diǎn)是的(     )
          A．外心B．內(nèi)心C．垂心D．重心
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是兩條直線，、是兩個(gè)平面，則下列命題中錯誤的是
          A．若，則B．若，則
          C．若則 D．若則
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案