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          化簡[（1+sin2θ）2-cos4θ][（1+cos2θ）2-sin4θ]．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：原式=（1+sin2θ+cos2θ）（1+sin2θ-cos2θ）•（1+cos2θ+sin2θ）（1+cos2θ-sin2θ）
          =2[1-（cos2θ-sin2θ）]•2[1+（cos2θ-sin2θ）]
          =4（1-cos2θ）（1+cos2θ）=4sin22θ．
          分析：把原式的兩個中括號分別利用平方差公式化簡后，然后利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，即可把原式化簡．
          點評：此題考查學(xué)生靈活運用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二倍角的余弦函數(shù)公式化簡求值，是一道中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          化簡：
          2sin2α
          1+cos2α
          •
          cos2α
          cos2α
          =（　�。�
          
                
          A、tanαB、tan2α
          C、sin2αD、cos2α
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          化簡：
          （1）
          		2
          sin(
          π
          4
          -x)+
          		6
          cos(
          π
          4
          -x)          ；
          （2）
          2cos2α-1
          2tan(
          π
          4
          -α)sin2(
          π
          4
          +α)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          化簡：
          （1）sin500(1+
          		3
          tan100)          ；
          （2）
          1+sin2θ-cos2θ
          1+sin2θ+cos2θ
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          化簡
          2tan(45°-α)
          1-tan2(45°-α)
          .
          sinαcosα
          cos2α-sin2α
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：陜西
				題型：單選題
			
          

						
          化簡：
          2sin2α
          1+cos2α
          •
          cos2α
          cos2α
          =（　　）
          A．tanαB．tan2αC．sin2αD．cos2α
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案