Question

【題目】函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f '(x)的圖象如圖所示， 其中－3，2，4是f '(x)＝0的根， 現(xiàn)給出下列命題：

(1) f(4)是f(x)的極小值；

(2) f(2)是f(x)極大值；

(3) f(－2)是f(x)極大值；

(4) f(3)是f(x)極小值；

(5) f(－3)是f(x)極大值．

其中正確的命題是 ________________．(填上正確命題的序號)

Answer 1

【答案】(1)(2)

【解析】

由圖象可知，函數(shù)在﹣2，3處，導(dǎo)數(shù)不為0，故不取極值；函數(shù)在﹣3，4處，導(dǎo)函數(shù)為0，函數(shù)有可能取極值，當(dāng)左正右負(fù)，取極大值；當(dāng)左負(fù)右正，取極小值

由圖象可知，函數(shù)在﹣2，3處，導(dǎo)數(shù)不為0，故不取極值，則（3）（4）錯誤；

函數(shù)在﹣3，4處，導(dǎo)數(shù)為0，且先減后增，故函數(shù)在﹣3，4處取得極小值，則（1）對，（5）錯；

函數(shù)在2處導(dǎo)數(shù)為0，且先增后減，故函數(shù)在2處取得極大值，則（2）對，

故答案為：(1)(2)．