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          在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知c＝2，C＝.
          (1)若△ABC的面積等于，求a、b；
          (2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）a＝2，b＝2（2）
          (1)由余弦定理及已知條件，得a2＋b2－ab＝4.
          因?yàn)椤鰽BC的面積等于，所以absinC＝，得ab＝4.
          聯(lián)立方程組，解得a＝2，b＝2.
          (2)由題意得sin(B＋A)＋sin(B－A)＝4sinAcosA，所以sinBcosA＝2sinAcosA.
          當(dāng)cosA＝0時(shí)，A＝，所以B＝，所以a＝，b＝.
          當(dāng)cosA≠0時(shí)，得sinB＝2sinA，由正弦定理得b＝2a，
          聯(lián)立方程組解得a＝，b＝.
          所以△ABC的面積S＝absinC＝
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)．
          （1）求的最小正周期和值域；
          （2）在銳角△中，角的對邊分別為，若且，，求和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如右圖，在圓的內(nèi)接四邊形ABCD中,,則BC=______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且c＝－3bcosA，tanC＝.
          (1)求tanB的值；
          (2)若c＝2，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)銳角的三內(nèi)角、、所對邊的邊長分別為、、，且 ，,則的取值范圍為（ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中,若∠A=π,∠B=π,AB=6,則AC等于(　　)
          A．B．2
          C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在中，角、、所對的邊分別為、、，若，則為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a＝1，c＝，cos C＝
          (1)求sin A的值；
          (2)求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且，則A＝________．
          

			
          

			
          
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