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          在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且c＝－3bcosA，tanC＝.
          (1)求tanB的值；
          (2)若c＝2，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）
          (1)由正弦定理，得sinC＝－3sinBcosA，即sin(A＋B)＝－3sinBcosA.所以sinAcosB＋cosAsinB＝－3sinBcosA.
          從而sinAcosB＝－4sinBcosA.因?yàn)閏osAcosB≠0，所以＝－4.
          又tanC＝－tan(A＋B)＝，由(1)知，，解得tanB＝.
          (2)由(1)，得sinA＝，sinB＝，sinC＝.
          由正弦定理，得a＝.
          所以△ABC的面積為acsinB＝××2×＝
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （1）求函數(shù)的最小正周期；
          （2）在中，若的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，滿足，關(guān)于x的不等式x2cosC+4xsinC+6≥0對(duì)任意的x∈R恒成立．
          （1）求角A的值；
          （2）求f(C）=2sinC·cosB的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量，，.
          （1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）在中,分別是角的對(duì)邊,,,
          若，求的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量，，函數(shù)， 三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊分別為.
          （1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）若，求的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，一船在海上自西向東航行，在A處測得某島M的方位角為北偏東α角，前進(jìn)mkm后在B處測得該島的方位角為北偏東β角，已知該島周圍nkm范圍內(nèi)(包括邊界)有暗礁，現(xiàn)該船繼續(xù)東行．當(dāng)α與β滿足條件________時(shí)，該船沒有觸礁危險(xiǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，已知c＝2，C＝.
          (1)若△ABC的面積等于，求a、b；
          (2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中,角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c,若角A、B、C依次成等差數(shù)列,且a=1,b=,則S△ABC等于(　　)
          (A)      (B)      (C)      (D)2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在中，，則等于
          A．30°B．60°
          C．60°或120°D．30°或150
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案