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          在一個(gè)數(shù)列中，如果?n∈N°，都有anan+1an+2=k（k為常數(shù)），那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個(gè)數(shù)列的公積．已知數(shù)列an是等積數(shù)列，且a1=1，a2=2，公積為8，則a1+a2+a3+…+a12=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          依題意，數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=1，a2=2，公積為8，
          ∴a1•a2•a3=8，即1×2a3=8，
          ∴a3=4．
          同理可求a4=1，a5=2，a6=4，…
          ∴{an}是以3為周期的數(shù)列，
          ∴a1=a4=a7=a10=1，
          a2=a5=a8=a11=2，
          a3=a6=a9=a12=4．
          ∴a1+a2+a3+…+a12=（1+2+4）×4=28．
          故答案為：28．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          按照等差數(shù)列的定義我們可以定義“等和數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和．已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，那么a8的值為
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在一個(gè)數(shù)列中，如果?n∈N*，都有an•an+1•an+2=k（k為常數(shù)），那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個(gè)數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=1，a2=3，公積為27，則a1+a2+a3+…+a18=
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          78
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          定義“等和數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和．已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，a1=2且公和為5，這個(gè)數(shù)列的前19項(xiàng)和S19為
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          定義“和常數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)和都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做常數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的和常．已知數(shù)列{an}是和常數(shù)列，且a1=2，和常為5，那么a18的值為
          3
          3
          ；若n為偶數(shù)，則這個(gè)數(shù)的前n項(xiàng)和Sn的計(jì)算公式為
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          n
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          n
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2005•溫州一模）定義“等積數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)和它的后一項(xiàng)的積都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列．這個(gè)常數(shù)叫做等積數(shù)列的公積．已知{an}是等積數(shù)列，且a1=1，公積為2，則這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)的和Sn=
          3n
          2
          ，n是正偶數(shù)
          3n-1
          2
          ，n是正奇數(shù)
          3n
          2
          ，n是正偶數(shù)
          3n-1
          2
          ，n是正奇數(shù)
          ．
          

			
          

			
          
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