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          已知直線AB、CD是異面直線，AC⊥CD，BD⊥CD，且AB=2，CD=1，則異面直線AB與CD所成角的大小為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：作過(guò)CD與AC垂直的平面α，設(shè)B在平面α上的投影為B′，由已知中BD⊥CD，AB在平面α上的射影為CB′，根據(jù)三垂線定理我們易得∠CDB′=90°，根據(jù)AB=2，CD=1，解△CDB′，即可求出異面直線AB與CD所成角的大�。�
          解答：解：作過(guò)CD與AC垂直的平面α，設(shè)B在平面α上的投影為B′，

          ∵BB′⊥α，由三垂線定理可得：
          ∠CDB′=90°，AB∥CB′，且AB=AB′
          ∴CB′=2．CD=1
          ∴AB與CD所成角=∠DCB′=60°
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是異面直線及其所成的角，其中利用三垂線定理，將異面直線的夾角轉(zhuǎn)化為解三角形問(wèn)題是解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          16、如圖：已知平面α∥平面β，點(diǎn)A、B在平面α內(nèi)，點(diǎn)C、D在β內(nèi)，直線AB與CD是異面直線，點(diǎn)E、F、G、H分別是線段AC、BC、BD、AD的中點(diǎn)，求證：
          （Ⅰ）E、F、G、H四點(diǎn)共面；
          （Ⅱ）平面EFGH∥平面β．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知直線AB和CD都在平面α內(nèi),AB∥CD且AB和CD間的距離是28,直線EF在α外,且EF∥AB,EF和AB相距17,與α距離為15,則直線EF與CD間的距離是_________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011---2012學(xué)年四川省高二10月考數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：已知平面//平面,點(diǎn)A、B在平面內(nèi)，點(diǎn)C、D在內(nèi)，直線AB與CD是異面直線，點(diǎn)E、F、G、H分別是線段AC、BC、BD、AD的中點(diǎn)，
          


          求證：（Ⅰ）E、F、G、H四點(diǎn)共面；
          


          （Ⅱ）平面EFGH//平面.
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線AB、CD是異面直線，AC⊥CD，BD⊥CD，且AB=2，CD=1，則異面直線AB與CD所成角的大小為

          1. A.
            30°
          2. B.
            45°
          3. C.
            60°
          4. D.
            75°
          

			
          

			
          
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