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          已知二次函數(shù)y=ax2+（a2+1）x在x=1處的導(dǎo)數(shù)值為1，則該函數(shù)的最大值是
          25
          8
          25
          8
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          分析：先根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+（a2+1）x在x=1處的導(dǎo)數(shù)值為1求出a的值，然后根據(jù)開口向下的二次函數(shù)在對稱軸處取最大值，從而求出所求即可．
          解答：解：y′=2ax+a2+1
          令x=1得a2+2a+1=1
          解得a=-2或a=0（舍）
          ∴f（x）=-2x2+5x
          對稱軸為x=
          5
          4

          ∴x=
          5
          4
          時，有最大值 
          25
          8

          故答案為：
          25
          8
          點評：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)運算，以及二次函數(shù)的性質(zhì)和最值問題，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c在（-1，+∞）上為減函數(shù)，則f（0）＞0，則直線ax+by+c=0不經(jīng)過第 

           
          象限．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          14、已知二次函數(shù)y=x2+ax+b-3，x∈R的圖象恒過點（1，0），則a2+b2的最小值為
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          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=x2+ax+5在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過原點，且f（x-1）=f（x）+x-1．
          （1）求f（x）的表達(dá)式．
          （2）設(shè)F（x）=4f（ax）+3a2x-1（a＞0且a≠1），當(dāng)x∈[-1，1]時，F(xiàn)（x）有最大值14，試求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=x2+ax+b-3，x∈R的圖象恒過點（1，0），則a2+b2的最小值為______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案