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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知函數(shù)，．
          


          （1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求的值；
          


          （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）當(dāng)，且時(shí)，證明：．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052521090702682014/SYS201205252111300985713651_DA.files/image002.png">，．
          


          又曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，
          


          所以，即．--------- 4分
          


          （2）由于．
          


          當(dāng)時(shí)，對(duì)于，有在定義域上恒成立，
          


          即在上是增函數(shù)．           
          


          當(dāng)時(shí)，由，得．
          


          當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；、
          


          當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減．----------- 10分、
          


          (3)當(dāng)時(shí)，，．、
          


          令．
          


          ．
          


          當(dāng)時(shí)，，在單調(diào)遞減．
          


          又，所以在恒為負(fù)．------- 12分
          


          所以當(dāng)時(shí)，．
          


          即．
          


          故當(dāng)，且時(shí)，成立．
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          		x
          -1          ，則f（x）的最小值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•自貢一模）已知函數(shù)f(x)=  
          x+1
          ，  x
          ≤0，
          log2x
          ，x＞0
          ，
          則函數(shù)y=f[f（x）]+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（2x+1）的定義域?yàn)閇1，2]，則函數(shù)f（4x+1）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•永州一模）已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)-p
          		x
          ．
          （1）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
          （2）如果數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=[1+
          1
          n2(n+1)2
          ]an+
          1
          4n
          ，試證明：當(dāng)n≥2時(shí)，4≤an＜4e
          3
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•浦東新區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=
          		x2+1
          -ax          ，其中a＞0．
          （1）若2f（1）=f（-1），求a的值；
          （2）當(dāng)a≥1時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的單調(diào)性；
          （3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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