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          如圖，多面體中，，，兩兩垂直平面平面，平面平面，，.
              
          （Ⅰ）證明四邊形是正方形；
              
          （Ⅱ）判斷點，，，是否四點共面，并說明理由；
              
          （Ⅲ）連接，，，求證：平面.
              
                                                      
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
              
                    
          又 ，，     ∴  四邊形是正方形.
              
          （Ⅱ）取的中點，連接，.
              
          在梯形中，且.
              
          又且，
              
          ∴且，
              
          ∴ 四邊形是平行四邊形，
              
          ∴.
              
          在梯形中，，∴，
              
          ∴ ，，，四點共面.
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在如圖的多面體中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中點．
          （Ⅰ） 求證：AB∥平面DEG；
          （Ⅱ） 求證：BD⊥EG；
          （Ⅲ） 求二面角C-DF-E的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在如圖的多面體中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中點．
          （Ⅰ）求證：AB∥平面DEG；
          （Ⅱ）求二面角C-DF-E的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在如圖的多面體中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G 是BC的中點．
          （Ⅰ）求證：AB∥平面DEG；
          （Ⅱ）求證：BD⊥EG．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•濟南一模）已知在如圖的多面體中，AE⊥底面BEFC，AD∥EF∥BC，BE=AD=EF=
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          BC，G是BC的中點．
          （1）求證：AB∥平面DEG；
          （2）求證：EG⊥平面BDF．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在如圖的多面體中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中點．
          （Ⅰ） 求證：AB∥平面DEG；
          （Ⅱ） 求證：BD⊥EG；
          （Ⅲ）求多面體ADBEG的體積．
          

			
          

			
          
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